• Oпределение за окръжност – Фигура, състояща се от всички точки, които са на едно и също разстояние r от дадена точка O (Фиг. 1).
• Елементи на окръжността:
  • Център – Например, на Фиг. 1 центърът е точка O.
  • Радиус r – Разстоянието от центъра до произволна точка на окръжността. Например, на Фиг. 1 радиусът е ON = OM = r.
  • Диаметър d – Отсечка, минаваща през центъра и свързваща две точки от окръжността. Например, на Фиг. 1 диаметърът е NM = d = 2r.
• Начин за означаване – обикновено се означава с k (O; r).

Права, която има две общи точки с окръжността. Например, правата AB на Фиг. 3.

Права, която има една обща точка с окръжността, като общата точка се нарича допирна точка. Например, правата ЕВ на Фиг. 3 е допирателна към окръжността, като допирната точка е т. Е.

Върхът му O е в центъра на окръжността, а раменете му са секателни. За този ъгъл имаме (Фиг. 4):

Следствие 1: На равни централни ъгли съответстват равни хорди и обратното, на равни хорди отговарят равни централни ъгли.

Следствие 2: На равни дъги отговарят равни хорди и обратното, на равни хорди отговарят равни дъги.

Върхът му C лежи на окръжността, а раменете му са секателни. За него имаме (Фиг. 4):

= AOB.

Следствие 1: Всички вписани ъгли в една и съща окръжност, чиито рамене отсичат едни и същи дъги, са равни.

Следствие 2: Вписани ъгли чиито рамене минават през краищата на диаметър, са прави.

Върхът му C лежи на окръжността, едното му рамо е допирателно, а другото рамо пресича окръжността. За този ъгъл имаме (Фиг. 4):

= AOB.

Правата свързваща центровете на две окръжности. Например, на Фиг. 5 са дадени окръжностите k₁ (O₁; r) и k₂ (O₂; R), като r < R. Разстоянието между техните центрове се отбелязва с d = O₁O₂ и се нарича тяхна централа.

Взаимното положение на двете окръжности k₁ (O₁; r) и k₂ (O₂; R) се определя от числото d и от радиусите r и R на окръжностите.

• Концентрични окръжности.
  • Определение – Окръжности, на които центровете им съвпадат.
  • Чертеж – Фиг. 6.
  • Брой на общите им точки – Двете окръжности нямат общи точки.
  • Критерий – d = 0.
• Едната окръжност е вътрешна за другата.
  • Чертеж – Фиг. 7.
  • Брой на общите им точки – Двете окръжности нямат общи точки.
  • Критерий – d < R – r.
• Вътрешно допирателни окръжности.
  • Чертеж – Фиг. 8.
  • Брой на общите им точки – Двете окръжности имат 1 обща точка.
  • Допирна точка – Общата точка на двете окръжности. На Фиг. 8 т. Т е допирната точка на двете окръжности.
  • Критерий – d = R – r.
• Пресичащи се окръжности.
  • Чертеж – Фиг. 9.
  • Брой на общите им точки – Двете окръжности имат 2 обща точка.
  • Критерий – R – r < d < R + r.
• Външно допирателни окръжности.
  • Чертеж – Фиг. 10.
  • Брой на общите им точки – Двете окръжности имат 1 обща точка.
  • Допирна точка – Общата точка на двете окръжности. На Фиг. 10 т. Т е допирната точка на двете окръжности.
  • Критерий – d = R + r.
• Непресичащи се окръжности, външни една за друга.
  • Чертеж – Фиг. 11.
  • Брой на общите им точки – Двете окръжности нямат общи точки.
  • Критерий – d > R + r.

О – Прави, които се допират до двете окръжности.

• Обща външна допирателна – Двете окръжности са в една и съща полуравнина спрямо общата им допирателна (Фиг. 12).
• Обща вътрешна допирателна – Двете окръжности са в различни полуравнини спрямо общата им допирателна (Фиг. 13).