Модул 2: Електростатично поле във вакуум

Самоподготовка по Физика
за кандидат-студенти и матура

Профилирана подготовка – Модул 2, Тема 1: Електростатично поле във вакуум

Тестови задачи от изпити:

Решени задачи

Зад. №1:

Във върховете A и B на равностранен ΔABC със страна 10 cm са разположени два еднакви заряда с големина 2 nC. Нека точка M е среда на AB, а точка N е извън AB (като B е между A и N) на разстояние 5 cm от точка B.

а) Определете посоката и големината на интензитета на полето в точките M, N и C, ако зарядите са положителни.

б) Определете посоката и големината на интензитета на полето в точките M, N и C, ако зарядът в точка A е положителен, а в точка B е отрицателен.

в) Определете големината на потенциала на полето в точките M, N и C, ако зарядите са положителни и ако са разноименни.

Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.

а) и б) Използвайте формули (1) и (2) и правилото на успоредника.

в) Използвайте формули (3) и (5)

Нека страната на равнострания ΔABC е AB = BC = AC = a = 10 cm (Фиг. – Зад. 1 – а). По условие AM = MB = a = 5 cm и BN = 5 cm. Тогава AN = AB + BN = a + a = a = 15 cm.
Превръщаме в основна мерна единица:
a = 10 cm = 10^{– 1} m.
BN = AM = MB = 5 cm = 5.10 ^{– 2} m.
AN = 15 cm = 15.10 ^{– 2} m.
q = 2 nC = 2.10 ^{– 9} C.

а) Имаме два положителни заряда (Фиг. – Зад. 1 – а):

В точка M действат две полета с различни посоки: E_A – полето създадено от заряда в т. A и E_B – полето създадено от заряда в т. B. Тези интензитети имат различни посоки, защото създаващите ги заряди са едноименни и са равни по големина (това следва от формула 1), т.е. E_A = – E_B. Прилагаме формула (2) и формула (1):
В точка N действат две полета с еднакви посоки: E_A – полето създадено от заряда в т. A и E_B – полето създадено от заряда в т. B. Тези интензитети имат еднакви посоки, защото създаващите ги заряди са едноименни и НЕ са равни по големина, защото r_A = AN = a = 15.10 ^{– 2} cm, r_B = BN = a = 5.10 ^{– 2} cm. Прилагаме формула (2) и формула (1), като посоката на е по-посока на векторите:
В точка C интензитетът E_C на полето се намира по правилото на успоредника, приложено за векторите , и се дава чрез дължината на отсечката CQ (Фиг. – Зад. 1 – а).
Прилагаме косинусова теорема за равнобедрения ΔCPQ и намираме = CQ:

б) Имаме два разноименни заряда (Фиг. – Зад. 1 – б):

В точка M действат две полета с еднакви посоки: E_A – полето създадено от заряда в т. A и E_B – полето създадено от заряда в т. B. Тези интензитети имат еднакви посоки, защото създаващите ги заряди са с различни знаци и са равни по големина, защото r_A = AM = r_B = BN = a (това следва от формула 1). Прилагаме формула (2) и формула (1):
В точка N действат две полета с различни посоки: E_A – полето създадено от заряда в т. A и E_B – полето създадено от заряда в т. B. Тези интензитети имат различни посоки, защото създаващите ги заряди са разноименни и са различни по-големина, защото r_A = AN = a = 15.10 ^{– 2} cm, r_B = BN = a = 5.10 ^{– 2} cm. Прилагаме формула (2) и формула (1), като посоката на е по-посока на по-големия вектор , (имаме < , защото r_B < r_A):
В точка C интензитетът E_C на полето се намира по правилото на успоредника, приложено за векторите , и се дава чрез дължината на отсечката CQ (Фиг. – Зад. 1 – б).
Намираме = CQ:

в)

Нека в т. А и т. В да имаме положителни заряда (Фиг. – Зад. 1 – а).
- Прилагаме формули (3) и (5) за точка М, като r_A = r_B = a:
- Отново прилагаме формула (5), но за точка N, като r_A = a, r_B = a:
- Прилагаме формула (5) за точка C, като r_A = r_B = a:
Нека в т. А и т. В имаме разноименни заряди (Фиг. – Зад. 1 – б).
- Прилагаме формули (3) и (5) за точка М, като r_A = r_B = a:
- Отново формула (5), но за точка N, като r_A = a, r_B = a:
- Прилагаме формула (5) за точка C, като r_A = r_B = a:

Върни се в теорията

Върни се нагоре Начало Предходен Следващ

Вижте още

Самоподготовка

Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

10 клас

7 клас

ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура