Лого за уроци по математика
физика-атом

Самоподготовка по Физика
за кандидат-студенти и матура


Профилирана подготовка – Модул 4, Тема 1: Физични свойства на газовете

Преговор от общообразователна подготовка (ООП)

Съдържание на темата:

  1. Основни понятия
    Вижте подточките
  2. Температура. Топлина
    Вижте подточките
  3. Количество вещество. Мол. Закон на Авогадро
    Вижте подточките
  4. Идеален газ. Изопроцеси
    Вижте подточките
  5. Уравнение на Клапейрон-Менделеев
    Вижте подточките
  6. Газови смеси. Парциално налягане. Закон на Далтон
    Вижте подточките

Тестови задачи от изпити:

Софийски университетМатура


Теория

I. Основни понятия:

  • Макроскопична система (макросистема) – Тяло или група от тела, които са съставени от много голям, но краен брой частици.
  • Макроскопични параметри – Величините, които характеризират вътрешното състояние на една макросистема и нейното отношение към околната среда. Има две групи параметри:
    • външни параметри – Те зависят от положението на външните за системата тела. Например обемът на газа е външен параметър, защото той се определя от стените на съда (тяло, което е извън системата, т.е. външно тяло);
    • вътрешни параметри – Те се определят от положението и движението на влизащите в системата тела и частици. Например: налягане, плътност, енергия на частиците и др.
  • Термодинамика – Теория, занимаваща се с топлинните процеси, протичащи в телата следствие промяната на температура, обем и налягане, и връзката с други форми на енергия и работа.
  • Термодинамични параметри – Характеристики на телата, които зависят от температурата или температурата зависи от тях. Например: обем, налягане, температура и др.
  • Термодинамично (топлинно) равновесие – Телата са в термодинамично равновесие, ако не обменят енергия помежду си и термодинамичните им параметри не се променят.

II. Температура. Топлина:

  • Температура – Величина, която характеризира системата в термодинамично равновесие. Чрез температурата се определя посоката на топлообмен между тела с различна температура. Ако системата е в термодинамично равновесие, то температурата на всички части от системата е една и съща. Температурата е вътрешен параметър.
    Бележка:
    Ако се отчита строежа на телата, то температурата се дефинира като мярка за интензивността на топлинно движение на частиците.
  • Термометри и температурни скали – Термометрите са устройства, с които се измерва температурата. Всеки термометър има скала върху която се отчита температурата. Най-често използваните температурни скали са:
    • скала на Фаренхайт – Отбелязва се с °F. За 0 °F се избира температурата, при която замръзва разтвор на амониев хлорид (или нишадър, който е разтвор на вода и кристална сол, т.е. солена вода), а за 100 °F се приема нормалната температура на кон, която се е смятала за много по-стабилна от човешката температура (100 °F ≈ 37,8 °C).
    • скала на Целзий – За 0 °C се избира температурата, при която замръзва чистата (дестилирана) вода при нормално атмосферно налягане, а за 100 °C се приема температурата на кипене на дестилираната вода. Температурата измерена по скалата на Целзий се отбелязва с t.
    • скала на Келвин (абсолютна температурна скала) – Отбелязва се с K (без знак за градус „°“ и се изговаря само келвин). За 0 K се избира температурата, при която частиците спират да имат топлинна скорост (нарича се абсолютна нула). Няма точка, отговаряща на 100 K. Температурата измерена в келвини се отбелязва с T. Келвините и градусите Целзий често се използват съвместно, тъй като имат един и същ интервал – температурна разлика от 1 K се равнява на температурна разлика от 1 °C, т.е. ΔT = Δt.
  • Връзки между температурните скали:
    • Връзка между скалата на Целзий и скалата на Фаренхайт:

      (1): t °C = (t °F – 32) или t °F = t °C + 32.

    • Връзка между абсолютната температурна скала и скалата на Целзий:

      (2): T = (t + 273) K.

  • Топлина (количество топлина) Q – Енергията, която телата си обменят при топлообмен.
    Бележка:
    В тема „Топлина“ от общообразователната подготовка вижте подробности за количеството топлина.

III. Количество вещество. Мол. Закон на Авогадро:

  • Количество вещество n – Количеството вещество е мярка за броя на градивните частици, които изграждат веществото (като градивните частици може да бъдат атоми, молекули, йони или други частици). В системата SI количеството вещество се измерва в молове (mol) и се отбелязва с n.
  • Мол вещество – Един мол (1 mol) вещество съдържа толкова градивни частици, колкото атома въглерод се съдържат в 12 g от изотопа въглерод-12 (12C).
  • Число на Авогадро NA – Броят на градивните частици, съдържащи се в 1 mol вещество, се нарича число на Авогадро NA и е равен на:

    (3): NA = 6,02.1023 mol – 1 (частици/mol).

  • Моларна маса μ – Един мол вещество има точно определена маса, която се нарича моларна маса μ на дадено вещество и е равна на относителната атомна (или молекулна) маса на веществото. Основната мерна единица е [kg/mol] (килограм върху мол), но на практика е по-удобна да се използва [g/mol] (грам върху мол). Връзката между тях е 1 kg/mol = 103 g/mol.

    Например: Водната молекула (H2O) се състои от два атома водород H и един атом кислород O. От таблицата на Менделеев определяме, че водородът H е с пореден номер 1 и има относителната маса 1, а кислородът е с пореден номер 8 и има относителна маса 16, тогава:

    μ = 2.1 + 1.16 = 18 g/mol = 0,18 kg/mol.

  • Закон на Авогадро:
    • Определение – При дадено налягане и дадена температура еднакъв обем от различни газове съдържа еднакъв брой молекули, т.е. еднакво количество вещество.
    • Стандартен моларен обем Vm – Доказано е, че един мол от произволен газ, поставен при нормални условия (нормално атмосферно налягане p = 101,3 kPa = 1,013.105 Pa и температура t = 0 °C = 273 K), заема един и същ обем, които се нарича стандартен моларен обем Vm:

      (4): Vm = 2,24.10 – 2 m3/mol = 22,4 l/mol.NA = 6,02.1023 mol – 1 (частици/mol).

  • Формули за количество вещество:
    • Нека да означим с N броя на градивните частици в даден газ, тогава количеството на веществото n (изразено в молове) се задава с формулата (където NA е числото на Авогадро):

      (5):

    • Ако знаем масата m на газа и моларната му маса μ, то количеството на веществото n е:

      (6):

    • Ако с V означим обемът на газа при нормално атмосферно налягане и температура t = 0 °C, то количеството на веществото n в газа се намира от формулата (където Vm е моларен обем):

      (7):

      т.е. количеството на веществото на газ, поставен при нормално атмосферно налягане и температура t = 0 °C, може да се намери, ако се измери обемът му.

      Бележка:
      От уравнението на Клапейрон – Менделеев (формула 14) може да се определи броя на частиците N и количеството на веществото n на идеален газ.

IV. Идеален газ. Изопроцеси:

  • Определение за идеален газ – Газове, в които разстоянието между частиците е толкова голямо, че силите на взаимодействие между тях се пренебрегва, т.е. частиците на идеалните газове се разглеждат като материални точки. Идеалният газ е теоретичен модел на газ.
  • Примери за идеален газ. Реален газ – Идеалният газ е най-прост модел на веществото в газообразно състояние. Всички реални газове при достатъчно високи температури (в сравнение с температурата на втечняването им) и при намаляване на плътността им се доближават до идеалните газове, т.е. силно разредените газове са много близки до идеалните газове.

    Например: Въздухът (и някои други газове) при стайна температура (около 20 °C) и нормално атмосферно налягане (101,3 kPa) може да се разглежда като идеален газ.
  • Изопроцеси – В тема „Топлина“ от общообразователната подготовка разгледахме, че при идеалните газове имаме следните изопроцеси със законите и графиките им:
    • Изотермен процес – процес, при който температурата T е постоянна величина, т.е. T = const. Графиката се нарича изотерма. Законът на Бойл-Мариот задава връзката между величините налягане p и обем V.
    • Изобарен процес – процес, при който налягането p е постоянна величина, т.е. p = const. Графиката се нарича изобара. Законът на Гей-Люсак задава връзката между величините обем V и температура T.
    • Изохорен процес – процес, при който обемът V е постоянна величина, т.е. V = const. Графиката се нарича изохора. Законът на Шарл задава връзката между величините налягане p и температура T.

V. Уравнение на Клапейрон-Менделеев:

  • Уравнение за състояние на идеален газ (уравнение на Клапейрон-Менделеев) – Ако нито една от величините обем V (обемът е външна величина), налягане p и температура T (налягането и температурата са вътрешни величини) не е постоянна, то законите за трите изопроцеса може да се обобщят в един закон, който се нарича уравнение на състоянието на идеалния газ (или уравнение на Клапейрон-Менделеев) и се задава с формулата:

    (8):

    където n e количеството на веществото, а R се нарича универсална газова константа.

  • Стойност на универсалната газова константа R – Стойността на универсалната газова константа R може да се определи от формула (8) в случай на n = 1 mol газ, намиращ се при нормално атмосферно налягане p = 1,013.105 Pa и абсолютна температура T = 273 K (0 °C). Знаем, че при тези условия газът заема стандартен моларен обем (формула 4) Vm = 2,24.10 – 2 m3/mol и от (8) получаваме:

    (9): 8,314 J/(mol.K).

  • Други записи на уравнението на Клапейрон-Менделеев:

    (10): p.V = n.R.T.

    (11):

    (12): p.V = N.kB.T,

    където N – брой на молекулите, 1,38.10 – 23 J/K – константа на Болцман.

  • Някои изводи от уравнението на Клапейрон-Менделеев:
  • Бележка:
    Законите за изопроцесите, законът на Авогадро, уравнението на Клапейрон-Менделеев се изпълняват с голяма точност само за идеални газове. За реалните газове при нормални условия тези закони са само приблизително верни.

VI. Газови смеси. Парциално налягане. Закон на Далтон:

  • Газови смеси – Досега разглеждахме законите за идеален газ, който се състои от един вид молекули, т.е. от химически еднородни газове. Опитът показва, че основните закони на идеалните газове – законът на Авогадро, законите на Гей-Люсак, Шарл и Бойл-Мариот, уравнението на Клапейрон-Менделеев, за валидни и за газови смеси.
    • Компоненти на сместа – Газовете, съдържащи се в дадената смес. Количеството вещество n на сместа е сума от броя молове n1, n2, …, ni на отделните компоненти:

      (15): n = n1 + n2 + … = .

    • Моларна част xi на произволна (i-тата) компонента – Отношението на количеството вещество ni на i-тата компонента към количеството на веществото n на сместа, т.е.:

      (16):

      Бележка:
      Най-често моларната част се изразява в проценти, например моларна част xi = 0,02 = 2 %.
  • Парциално налягане pi – Налягането pi, което има дадена компонента (например i-тата компонента), ако при същата температура T сама заема целия обем V, предоставен на газои и от уравнението на Клапейрон-Менделеев (формула 10 и формула 11) получаваме:

    (17): pi = .

  • Закон на Далтон – Този закон е установен експериментално и гласи, че налягането p на смес от химически невзаимодействащи идеални газове е равно на сумата от парциалните им налягания, т.е.:

    (18): p = p1 + p2 + … = .

    Ако отчетем формули (17) и (6), то законът на Далтон може да се запише и с формулата:

    (19): p

    От закона на Далтон следва, че отношението на парциалното налягане pi на дадена компонента към пълното налягане p на газовата смес е равно на моларната част xi на тази компонента в сместа, т.е.:

    (20):

  • Маса m на смес от газ – Ако имаме смес от два идеални газа съответно с маси m1 и m2 и използваме формула (6) за всяка от тези маси, то масата m на газа се задава с формулата:

    (21): m = m1 + m2 = n1μ1 + n2μ2.

Върни се нагоре Начало Предходен Следващ


Вижте още

самоподготовка

Самоподготовка


Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

10 клас

7 клас


ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура

тестове по математика

Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА


Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.

Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.

Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.

Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Технически университет

Матура

10 клас

7 клас

физика

Тестове от изпити по ФИЗИКА


Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет и на Матура през последните няколко години.

Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Матура

Реклама


© Учебен център „СОЛЕМА”

Реклама