Самоподготовка по Математика
за кандидат-студенти и матура
Алгебра
Квадратни уравнения
ТеорияТест за ТУ и МатураТест за УНСС
Основни типове задачи за Матура и Технически университет
- Зад. №1:
- Да се намери най-голямата стойност на функцията y = – 2x2 – 8x + 10
Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
Използвайте Свойство 3 от Свойства на квадратната функция
- Зад. №2:
- Най-малката стойност на функцията f(x) = 2x2 – 6x + a в интервала [1;2] е 2,5. Намерете най-голямата стойност на функцията f(x) в интервала [–2;–1].
Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
- Намерете параметъра а от равенството min f(x) = 2,5.
- Изследвайте получената квадратна функция в интервала [–2;–1].
- Зад. №3:
- Да се намери за кои стойности на параметъра m уравнението x2 – 2(m – 1)x + 1 = 0 има реални различни корени x1 и x2, за които е изпълнено условието = 4m – 3
Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
- Използвайте формула (2), за да гарантирате съществуването на корените х1 и x2.
- Преобразувайте даденото условие така, че да използвате формулите на Виет.
- Зад. №4:
- Да се намерят стойностите на реалния параметър m, за които уравнението
(m – 2)x2 – 2(2m + 1)x + 2m + 1 = 0:
а) няма реални корени;
б) има реални корени;
в) има два положителни корена изпълняващи неравенството x1 + x2 > ;
г) има два отрицателни реални корена;
д) има два реални корена с различни знаци.
Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
За всяка от подточките използвайте подходяща система от Теорията на квадратни уравнения.
Върни се нагоре Начало Предходен Следващ
Вижте още
Самоподготовка
Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:
МАТЕМАТИКА
ФИЗИКА
Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА
Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.
Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.
Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.
Всички тестове
Тестове от последната година:
Тестове от изпити по ФИЗИКА
Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет и на Матура през последните няколко години.
Всички тестове
Тестове от последната година:
Реклама