Лого за уроци по математика
самоподготовка

Самоподготовка по Математика за
7 клас


Успоредници

Съдържание на темата:

  1. Първа част
  2. Втора част

Теория


Тест – 7 клас

    ПЪРВА ЧАСТ

    ЗАДАЧИ С ИЗБИРАЕМ ОТГОВОР

    Критерии за оценяване

  1. Успоредникът ABCD НЕ е ромб, ако:
    • А)AC BD
    • Б)BAC = DAC
    • В)AC = BD и BAC = 45°
    • Г)AB = AD
    Проверете отговор
    Вижте решение

  2. В успоредника ABCD диагоналите AC и BD се пресичат в точка O и OAB = 30°. Ако AC = 11 cm, разстоянието от O до страната AB в сантиметри е:
    • А)3, 15 cm
    • Б)3, 35 cm
    • В)2, 25 cm
    • Г)2, 75 cm
    Проверете отговор
    Вижте решение

  3. На чертежа ABCD е успоредник и AF = 2,8, BE = 2. Дължината на BC е:
    • А)0,8
    • Б)4,8
    • В)4
    • Г)5,6
    Проверете отговор
    Вижте решение

  4. В четириъгълника ABCD AC ∩ BD = O. ABCD е правоъгълник, ако:
    • А)AC = BD, AO = OC
    • Б)AC = BD, AB || CD
    • В)AC BD, AB || CD
    • Г)OA = OB = OC = OD
    Проверете отговор
    Вижте решение

  5. Ъглите, които една от страните на ромб образува с диагоналите му, се отнасят както 4 : 5. Тъпият ъгъл на ромба е:
    • А)100°
    • Б)140°
    • В)138°
    • Г)96°
    Проверете отговор
    Вижте решение

  6. Един от ъглите на ромб е 30°. Ако периметърът на ромба е 80 cm, лицето на ромба в квадратни сантиметра е:
    • А)200
    • Б)400
    • В)600
    • Г)800
    Проверете отговор
    Вижте решение

  7. Диагоналите на ромб ABCD се пресичат в точка O. Точка M е среда на AB. Ако PABCD = 64 cm дължината на ОМ в сантиметри е:
    • А)4
    • Б)16
    • В)32
    • Г)8
    Проверете отговор
    Вижте решение

  8. Точка M е от страната AB на квадрата ABCD. Разстоянията от M до диагоналите AC и BD са 1 cm и 2 cm. Диагоналът на квадрата е:
    • А)3 cm
    • Б)4 cm
    • В)5 cm
    • Г)6 cm
    Проверете отговор
    Вижте решение

  9. В правоъгълника ABCD диагоналите се пресичат под ъгъл 120°. Дължината на диагонала AC е:
    • А)AC = 3AB
    • Б)AC = AB
    • В)AC = 2BC
    • Г)AC = 3BC
    Проверете отговор
    Вижте решение

  10. На чертежа ABCD е правоъгълен трапец, като CN || AD и NB = BC. Ъглите на трапеца са:
    • А)60°, 90°, 90°, 120°
    • Б)45°, 90°, 90°, 135°
    • В)30°, 90°, 90°, 150°
    • Г)40°, 90°, 90°, 140°
    Проверете отговор
    Вижте решение

  11. Критерии за оценяване

  12. В успоредника ABCD ъглополовящата на DAB пресича страната CD в точка P и продължението на страната BC в точка Q. Ако DP = 5 cm и BQ = 7 cm, то периметърът на ABCD е:
    • А)12 cm
    • Б)14 cm
    • В)20 cm
    • Г)24 cm
    Проверете отговор
    Вижте решение

  13. Височините през върха на острия ъгъл C на успоредника ABCD сключват ъгъл 150°. Ъглите на успоредника са:
    • А)40° и 140°
    • Б)45° и 135°
    • В)30° и 150°
    • Г)60° и 120°
    Проверете отговор
    Вижте решение

  14. На чертежа ABCD е успоредник и AFB = 36°. Ъглите на ΔFEC са:
    • А)36°, 72° и 72°
    • Б)36°, 36° и 108°
    • В)36°, 72° и 108°
    • Г)не може да се определят
    Проверете отговор
    Вижте решение

  15. На чертежа ΔABC е равнобедрен (AC = BC = 5,5), PM || CB и MN || AC. Периметърът на MNCP е:
    • А)11,5
    • Б)11
    • В)10
    • Г)друго число
    Проверете отговор
    Вижте решение

  16. Правоъгълникът ABCD има периметър 30 cm, а точка О е пресечната точка на диагоналите му. Едната страна в правоъгълника е с 3 cm по-голяма от другата. Симетралата на ВО минава през върха С. Сборът от дължините на диагоналите в сантиметри е:
    • А)48
    • Б)24
    • В)12
    • Г)42
    Проверете отговор
    Вижте решение

  17. ABCD и AMNP са квадрати със страни a и b. Периметърът на оцветената част на фигурата е:
    • А)4a
    • Б)2(a – b)
    • В)8b
    • Г)2a + 4b
    Проверете отговор
    Вижте решение

  18. ЗАДАЧИ СЪС СВОБОДЕН ОТГОВОР

    Отговорите на задачи 17. – 20. запишете на съответните места в листа с отговори.

  19. В правоъгълна координатна система са дадени точките A(1; 0), B (7; 0) и C (4; 4). Начертайте три успоредника така, че точките A, B и C да са върхове на всеки от тях.

    а) Напишете в листа за отговори координатите на четвъртия връх на всеки от трите успоредника.

    б) Като използвате, че AC = 5 м. ед., намерете периметрите на всеки от получените успоредници и ги запишете в листа с отговори.


    Вижте упътване

    Вижте решение

    Критерии за оценяване


  20. На чертежа, ако ABCD е квадрат и ΔABM равностранен. Определете вида на ΔAMD според страните си и намерете градусната мярка на MDC.

    Вижте упътване

    Вижте решение

    Критерии за оценяване


  21. На чертежа ABCD е ромб, на който диагоналите се пресичат в точка O. Отсечката OM е медиана в ΔABO, OH е височина в ΔAOD и OL е ъглополовяща в ΔBOC. Намерете мярката на:

    а) DOL.

    б) HOM.


    Вижте упътване

    Вижте решение

    Критерии за оценяване


  22. Много инженерни съоръжения са конструирани от метални профили. На снимката виждате част от конструкцията на Айфеловата кула.

    На чертежа е представена част от тази конструкция. Фигурата ABCD е правоъгълник, а точките P, Q и M, N делят съответно страните AD и BC на три равни части. Отношението на страните AB и AD е както 2:3.

    Определете вида на всеки от изброените в таблицата четириъгълници и в съответната клетка, поставете кръстче, ако четириъгълникът е от съответния вид.

    таб. успоредници
    Вижте упътване

    Вижте решение

    Критерии за оценяване


  23. ВТОРА ЧАСТ

    Отговорите на задачи 21. и 22. запишете на съответните места в листа с отговори.

  24. В правоъгълника ABCD диагоналите AC и BD се пресичат в точка O. Перпендикулярът през т. O към AC пресича CD в точка P. Ако AD = DP, колко градуса е острият ъгъл между диагоналите на правоъгълника?

    Вижте упътване

    Вижте решение

    Критерии за оценяване


  25. Даден е правоъгълен ΔABC с катети AC = 8 cm и BC = 6 cm. Медианата CM (M AB) е продължена до точка P така, че M е среда на CP. Да се намери разстоянията на точка M до страните на четириъгълника APBC.

    Вижте упътване

    Вижте решение

    Критерии за оценяване


  26. На задачи 23. и 24. запишете пълните решения с необходимите обосновки.

  27. Върху страните AD и BC на правоъгълника ABCD са избрани съответно точките K и P така, че ΔDKP e равностранен със страна 18 cm. Диагоналът BD минава през средата N на отсечката KP. През върха A е построена права, перпендикулярна на BD, която пресича BC в точка M. Намерете дължината на PC и докажете, че ΔKND е еднакъв на ΔPNB. Намерете периметъра на четириъгълника AMNK.

    Вижте упътване

    Вижте решение

    Критерии за оценяване


  28. Височините CD (D AB) и BP (P AC) на остроъгълния ΔABC се пресичат в точка H, така че CH = AB. От точка P са спуснати перпендикулярите PM (M AB) и PN (N CH) съответно към правите AB и CH. Да се намери обиколката на четириъгълника MDNP, ако PM = 8 cm.

    Вижте упътване

    Вижте решение

    Критерии за оценяване

Върни се нагоре Начало Предходен Следващ


Вижте още

самоподготовка

Самоподготовка


Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

10 клас

7 клас


ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура

тестове по математика

Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА


Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.

Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.

Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.

Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Технически университет

Матура

10 клас

7 клас

физика

Тестове от изпити по ФИЗИКА


Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет и на Матура през последните няколко години.

Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Матура


© Учебен център „СОЛЕМА”

Реклама