Вие сте тук: || Функции. Квадратни неравенства–теория || Функции. Квадратни неравенства - задачи
а) функционалната стойност, ако стойността на аргумента е: – 2; 0; 3; a – 2.
б) стойността на аргумента, ако функционалната стойност е: 4; – 2; 0.
в) f (x – 4).
а) Във формулата на функцията f (x) заместете с дадените стойности на x.
б) Заместете с дадените стойности на функцията f (x) и решете полученото линейно уравнение.
в) Записът f (x – 4) означава, че стойността на аргумента е x – 4 и решете задачата както в подточка а).
а) Търсим стойността на функцията f (x) при дадено неизвестно x (аргумент).
б) Търсим стойността на неизвестно x (аргумента) при дадена стойност на функцията f (x).
в) Записът f (x – 4) означава, че стойността на аргумента е x – 4. Тогава:
f (x – 4) = 1 – .(x – 4) = 1 – x + 2 = 3 – x, т.е. f (x – 4) = 3 – x.
Използваме това, че една точка M (x1; y1) лежи на графиката на функцията y = f (x), ако е изпълнено равенството y1 = f (x1).
а) От дадените координати на точката A следва, че x = 1 и y = 3. Проверяваме дали е изпълнено равенството y = f (x):
НЕ
лежи на графиката на функцията f (x) = 7x – 2.б) От дадените координати на точката B следва, че x = – 1 и y = – 9. Проверяваме дали е изпълнено равенството y = f (x):
ЛЕЖИ
на графиката на дадената функция.в) От дадените координати на точката C следва, че x = и y = . Проверяваме дали е изпълнено равенството y = f (x):
ЛЕЖИ
на графиката на дадената функция.
Използвайте упътването на Зад.2.
а) Определете коя функция е растяща, намаляваща или константа.
б) Намерете пресечните точки на графиките на тези функции с координатните оси.
Видът на линейната функция се определя от знака на коефициента a (ъгловия коефициент).
а) Трите функции са линейни. Видът на такава функция се определя от знака на коефициента a (ъгловия коефициент):
б)
Решете уравнението f (x) = g (x), за да намерите x координатата на пресечната точка (ако има такава) на двете линейни функции.
а) координатите на върха на параболата;
б) интервалите на растене и намаляване на функциите;
в) най-малката стойност (НМС) и най-голямата стойност (НГС) на функциите;
г) Пресечните точки на графиките на функциите с абсцисната и ординатната ос.
Използвайте подходящо свойство на квадратната функция.
а) Използваме Свойство 1 на квадратната функция.
б) Използваме Свойство 2 на квадратната функция.
в) Използваме Свойство 3 на квадратната функция.
г) Използваме Свойство 1 на квадратната функция.
Използвайте подходящ метод за решаване на квадратно неравенство.
а) Използваме формула (7), за да намерим корените на лявата страна на неравенството (квадратния тричлен):
D = 32 – 4.2 = 1 = 1 x1 = = 2, x2 = = 1.
I начин: Прилагаме графичния начин:
II начин: Прилагаме метода на интервалите:
б)
в) Корените и картинката за параболата са същите, както при подточка б), но решенията са различни. Понеже търсим по-големите или равните на 0, т.е. коренът x = се включва в решенията. Това означава, че решенията са всяко x, т.е. x (– ∞; + ∞).
г) Корените и картинката за параболата са същите, както при подточка б), но решенията са различни. Понеже търсим по-малките от 0, а такива няма. Това означава, че даденото неравенство няма решение, т.е. x ∅.
д) За разлика от подточка г) по условие търсим по-малките или равни на 0. Това означава, че единственото решение на даденото неравенство е x = .
е)
ж)
з)
Използвайте подходящ метод за решаване на неравенства от по-висока степен.
а) Използваме метода на интервалите:
б) Отново използваме метода на интервалите:
в) Отново използваме метода на интервалите:
г) Ще решим задачата по два начина:
I начин:
II начин: Използваме метода на интервалите:
Използвайте подходящ метод за решаване на неравенства от по-висока степен.
а)
б)
Върни се нагоре Начало Предходен Следващ
Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:
МАТЕМАТИКА
ФИЗИКА
Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.
Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.
Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.
Всички тестове
Тестове от последната година:
Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет, на Матура и НВО (национално външно оценяване) в 7 клас през последните няколко години.
Всички тестове
Тестове от последната година:
Всички изображения, картинки, текстове, документи, бази данни, компютърни програми и друга информация, публикувани на този уебсайт, са собственост на Учебен център „СОЛЕМА” и са лицензирани под Криейтив Комънс Признание