Лого за уроци по математика
физика-атом

Самоподготовка по Физика
за кандидат-студенти и матура


Профилирана подготовка – Модул 4, Тема 2: Молекулно-кинетичен модел на идеален газ

Съдържание на темата:

  1. Молекулярна физика
    Вижте подточките
  2. Молекулно-кинетична теория – основни положения
    Вижте подточките
  3. Основни понятия на молекулно-кинетична теория
    Вижте подточките
  4. Молекулно-кинетичен извод на налягането на идеален газ
    Вижте подточките
  5. Молекулно-кинетична теория и температура. Абсолютна нула
    Вижте подточките
  6. Топлопроводност на газове

Тестови задачи от изпити:

Софийски университетМатура


Теория

I. Молекулярна физика:

  • Молекулярна физика – Областта от физиката, която изучава строежът и свойствата на веществата от гледна точка на молекулно-кинетичните представи, се нарича молекулна физика. Молекулярната физика се стреми да обясни особеностите и законите на движение на молекулите в газове, течности и твърди тела и физичните свойства на веществата в различните агрегатни състояния.
  • Статистическа физика – дял от съвременната теоретична физика, която описва топлинните свойства на веществата въз основа на молекулния им строеж.

II. Молекулно-кинетична теория – основни положения:

  • Молекулно-кинетична теория – Модел, който описва свойствата на газовете отчитайки хаотичното движение на градивните им частици.
  • Основни положения на молекулно кинетичната теория – Молекулно-кинетичната теория разглежда опростени модели на газовете и затова тя най-добре описва топлините свойства на идеалните газове.
    1. Идеалните газове се състоят от огромен брой градивни частици (атоми или молекули), като размерите им могат да се пренебрегнат и да се разглеждат като материални точки.
    2. Градивните частици са непрекъснато в движение. Това движение се нарича топлинно и се описва чрез законите на механиката.
    3. Частиците на идеалния газ НЕ взаимодействат помежду си. Всички частици се движат равномерно праволинейно, докато не взаимодействат със стените на съда. Ударите между частиците и стените на съда са идеално еластични, т.е. скоростта на падане и скоростта на отскачане на частицата е една и съща, и ъгълът на падане върху стената на съда е равен на ъгъла на отскачане от стената на съда.
    4. Движението на градивните частици в състояние на топлинно равновесие е хаотично, т.е. всяка частица може да се движи в която и да е посока с еднаква вероятност.

III. Основни понятия на молекулно-кинетична теория:

  • Топлинно движение на градивните частици – Топлинно движение може да имат огромна група от частици (например частиците на идеален газ). Свойствата на огромен брой хаотично движещи се молекули в макросистемата се различават от свойствата на отделната молекула. В основните положения на молекулно-кинетичната теория споменахме, че отделните молекули във веществото се движат по законите на механиката. Движението на една или няколко молекули НЕ е топлинно. Нужен е огромен брой молекули, за да се реализира топлинно движение и да се проявят свойствата, които не са присъщи на отделната молекула.

    Например: Водата в чашата има определена температура, но отделната водна молекула няма температура.
  • Средна скорост vср. = на градивните частици – Ако с N отбележим общия брой на молекулите, а с v1, v2, …, vN – съответно техните скорости, то средната скорост на молекулите се представя с формулата:

    (1): .

    Мерната единица за средната скорост на градивните частици е [m/s] (метър върху секунда).

  • Среден квадрат на скоростта (средна квадратна скорост) – Определя се от формулата:

    (2): .

    Мерната единица за среден квадрат на скоростта е [m2/s2] (квадратен метър върху секунда на квадрат).

  • Средноквадратична скоростта vck – Определя се от формулата:

    (3): .

    Мерната единица за средноквадратична скорост е [m/s] (метър върху секунда).

    Бележки:
    1. За произволен брой молекули може да се пресметне, че средноквадратичната скорост е по-голяма или равна на средната скорост на молекулите, т.е.

      .

      Равенството се постига, ако всички молекули се движат с една и съща скорост. Затова може да приемем (при не особено точни пресмятания), че средната скорост и средноквадратичната скорост на молекулите на идеален газ са приблизително еднакви.

    2. Средноквадратичната скорост vck може да се намери и по формула (9).
  • Средна кинетична енергия на молекулите – Нека да имаме газ, състоящ се от молекули с еднаква маса m. Ако една молекула (например i-та молекула) има скорост vi, то кинетичната ѝ енергия ще бъде

    Средната кинетична енергия на всички молекули в газа ще се определи от формулата:

    (4): ,

    т.е. ако всички молекули в газ се движат с една и съща скорост (равна на средноквадратичната скорост), то биха имали енергия, равна на средната кинетична енергия на молекулите.

    Бележка:
    Друга формула за средна кинетична енергия на молекулите на идеален газ виж формула (8).

IV. Молекулно-кинетичен извод на налягането на идеален газ:

  • На какво се дължи налягането на идеален газ – Според молекулно-кинетичната теория налягането на газовете се дължи на силата, която молекулите упражняват върху стените на съда при удар с тях. Това означава, че молекулите предават определен импулс на стените на съда.
  • Формула за налягане – Нека да имаме идеален газ, съставен от N (от формула 5 може да получим връзката между броят на молекулите N и количеството на веществото n (изразено в молове), т.е. N = n.NA, където NA е числото на Авогадро) еднакви молекули с маса m и е поставен в съд с обем V. Налягането p на газа се намира по формулата:

    (5): p = .

V. Молекулно-кинетична теория и температура. Абсолютна нула:

  • Зависимост на средната кинетична енергия на топлинно движение на молекулите на идеален газ от температура – От формули (4) и (5) следва, че:

    (6):

    От уравнението на Клапейрон-Менделеев (формула 12) следва, че налягането е равно на:

    (7):

    Тогава от формули (6) и (7) следва, че средната кинетична енергия на топлинно движение на молекулите в идеален газ е пропорционална на абсолютната температура на газа и НЕ зависи от вида на молекулите:

    (8): .

  • Определение за температура – Доказва се, че формула (8) важи не само за идеален газ, но и за всички вещества, намиращи се в твърдо, течно и газообразно състояние. Това означава, че от гледна точка на молекулно-кинетичната теория температурата е мярка за интензивността на топлинно движение на молекулите във веществото.
  • Абсолютна нула – Абсолютната нула е температурата, при която веществото има най-ниска енергия, т.е. средната кинетична енергия на топлинно движение на молекулите му е нула.
    Бележка:
    Нека да подчертаем, че този извод е верен само за идеалния газ. Реалните газове при охлаждане първо се втечняват, а след това течностите се втвърдяват. Според квантовата теория, при приближаване на абсолютната нула кинетичната енергия на молекулите в твърдите тела се стреми към някаква характерна за даденото вещество стойност, която е различна от нула.
  • Скорост на топлинно движение на молекулите – При дадена температура молекулите на всички газове имат еднаква средна кинетична енергия на постъпателното движение, но техните средни квадратични скорости обаче са различни (защото от формула 2 се вижда, че зависи от броя на молекулите N). От подходящи формули може да се изведе, че средноквадратичната скорост (освен по формула 3) може да се намери и по формулата:

    (9):

    Бележка:
    Първата формула от (9) не е много удобна, защото се получава много малко число (масата m на молекулата трябва да бъде в килограми и така се получава много малко число). На практика е по-удобно масата на молекулата да се изразява чрез моларната маса μ, т.е. втората формула на (9) е по удобна за практически изчисления.

    От формула (9) може да се направи извода, че в газова смес, намираща се при определена температура T, най-бързо се движат най-леките молекули, защото те имат най-малка моларна маса, а най-бавно се движат най-тежките молекули, т.е. молекулите на по-леките газове са по бързи от молекулите на по-тежките газове.

VI. Топлопроводност на газове.

Топлопроводността е способността на газовете да пренасят топлина, а тя е пропорционална на средната скорост на молекулите. При дадена температура и налягане молекулите на по-тежките газове се движат с по-малки скорости и съответно тези газове ще пренасят топлината по-трудно. Затова, пространството между стъклата на двойните прозорци е добре да се запълни не с въздух, а например с аргон, защото атомната маса на аргона е с около 30% по-голяма спрямо тази на въздуха (азота и кислорода) и така той е по-бодър топлинен изолатор от въздуха.

Върни се нагоре Начало Предходен Следващ


Вижте още

самоподготовка

Самоподготовка


Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

10 клас

7 клас


ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура

тестове по математика

Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА


Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.

Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.

Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.

Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Технически университет

Матура

10 клас

7 клас

физика

Тестове от изпити по ФИЗИКА


Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет и на Матура през последните няколко години.

Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Матура

Реклама


© Учебен център „СОЛЕМА”

Реклама