Лого за уроци по математика
физика-атом

Самоподготовка по Физика
за кандидат-студенти и матура


I. Основни понятия:

  • Механично движение – Промяната на положението на телата (в пространството и с течение на времето) едно спрямо друго. Това движение се описва със законите на Нютон, ако скоростта на движение е много по-малка от скоростта на светлината във вакуум. Ако движението е със скорости близки до скоростта на светлината, то се описва от СТО (специалната теория на относителност) на Айнщайн.
  • Покой – Тялото няма скорост.
  • Траектория – Въображаемата линия, по която се движи тялото.
  • Изминат път – Дължината на траекторията на движещо се тяло. Отбелязва се с буквата s. Пътят е скаларна величина, т.е. има големина, но не и посока. Той не определя еднозначно крайното положение тялото.
  • Преместване – Вектор, свързващ първоначална и следващата позиция на тялото. Преместването е величина (като всеки вектор), която има големина и посока. Преместването еднозначно определя крайната позиция на тялото.
  • Отправно тяло – Това е тяло ориентир, спрямо което се отчитат положенията на останалите тела. Например положението на автомобил може да се опише спрямо неподвижен човек, който е върху земната повърхност. Обикновено за отправно тяло се използва земната повърхност. За улеснение към отправното тяло се добавя координатна система (обикновено с три оси: x, y и z) и часовник. Центърът на координатната система се избира така, че да съвпада с началното положение на тялото.
  • Отправна система – Образува се от отправно тяло, свързано с координатна система и часовник, спрямо който се мери времето. Отправната система обозначава гледната точка на наблюдателя. Спрямо тази система се изучава движението или равновесието на други тела и системи.
  • Инерциална отправна система – Отправна система, в която е изпълнен първият принцип на механиката, т.е. в инерциална отправна система, ако на тяло НЕ му действат други тела, то това тяло остава в покой или се движи равномерно праволинейно.

    Например: Един космически кораб на орбита около Земята НЕ е инерциална система, макар и да се движи с постоянна скорост, защото кръговото (също и криволинейното) движение е ускорително.

    Ако всяка отправна система се движи спрямо друга инерциална система равномерно и праволинейно, то тя е също инерциална система.

    Бележка:
    Инерциалната отправна система е абстракция, тя трябва да се намира безкрайно далече от всякаква гравитация, без никакви външни влияния, а такива места в природата няма. Тя е идеализирана координатна система.
  • Събитие – Събитие е всеки физичен процес, който се случва за един миг и в една точка от пространството.

    Например: Варенето на кафе НЕ е събитие, защото не се случва мигновено.

    Повечето процеси в природата НЕ са събития, защото не са мигновени. Ако обаче може да пренебрегнем продължителността на процеса, както да смятаме, че се случва в една точка от пространството, може да разглеждаме този процес като събитие. Например: светлинен сигнал, положение на материална точка в даден момент и др. С други думи, събитието напълно се характеризира с координати (x, y, z) и момент от времето t.

  • Сигнал – Под сигнал ще разбираме разпространението на информация чрез физичен процес. Например: звук, светлинен сигнал и др. В СТО (специалната теория на относителност) често се говори за светлинни сигнали.

II. Трансформации на Галилей:

  • Пространство и време в класическата механика – Като обобщение на многовековния човешки опит се приема, че пространството и времето имат следните свойства:
    • Пространството и времето са независими едно от друго.
    • Пространството е безкрайно, непрекъснато (около всяка точка има произволно близки други точки), хомогенно (във всички точки пространството има едни и същи свойства), евклидово (подчинява се на геометрията на Евклид, изучаваната в училище).
    • Времето е непрекъснато (съществуват произволно малки интервали от време), хомогенно (различните моменти от време са неразличими), еднопосочно (времето протича само от миналото към бъдещето).
  • Галилееви трансформации – Разглеждаме най-простия случай. Например тяло, намиращо се в каюта под палубната на кораб, което се движи равномерно праволинейно спрямо брега. Координатна система K, свързана с брега (Земната повърхност) е неподвижна, а координатната система K', свързана с кораба е подвижна, като K' се движи спрямо K със постоянна скорост v, както е показано на Фиг. 1 (тази скорост v е много по-малка от скоростта на светлината във вакуум). Нека да означим координатите на тялото (т. Р) спрямо неподвижната координатна система K с (x, y, z), а спрямо подвижната координатна система K' – с (x', y', z'). Центровете на координатните система K и K' са съответно O и O'. В началния момент от време t = 0 т. O и т. O' съвпадат.
    Бележка:
    За произволен момент от време t ≠ 0 точка Р може да се движи или да е неподвижна спрямо K и K'. Това НЕ е съществено. Важното е, че т. Р има посочените координати спрямо двете системи K и K'.
    Галилееви трансформации

    За простота смятаме, че абсцисните оси (осите x и x') на двете системи са по посока на скоростта v. Опитът учи, че часовникът в K отчита същото време, както часовникът в K', т.е. t = t'.

    От Фиг. 1 се вижда, че координатите на Р спрямо K' са:

    (1): x' = x – vt.

    y' = y.

    z' = z.

    t' = t.

    Формула (1) се нарича Галилееви трансформации. Тези трансформации ни позволяват да изчисляваме координатите на точка, спрямо координатите на същата точка в друга система, при положение, че едната система се движи праволинейно равномерно спрямо друга система, която е неподвижна.

III. Принцип на относителност на Галилей:

  • Закон на Галилей за събиране на скорости:
    • Тялото (т. Р) и системата K' в която се намира се движат в една и съща посока (Фиг. 2) – Нека да предположим, че тялото (т. Р) се движи със скорости (ux, uy, uz) и (ux', uy', uz') съответно спрямо координатните системи K и K'. Освен това инерциалната система K' се движи спрямо неподвижната система K със скорост , която съвпада с посоката на (както е показано на Фиг. 2. За простота на фигурата НЕ е начертана оста z). Връзката между големините на векторите се задава с равенствата:

      (2): ux' = ux – v ux = ux' + v.

      uy' = uy.

      uz' = uz.

      Понеже скоростта на инерциалната система K' е вектор = (v,0,0), то горните равенства може да се запишат във векторен вид:

      (3):

      Формула (3) се нарича закон за събиране на скорости в класическата механика. В частния случай, когато , получаваме = 0 m/s., т.е. тялото (т. Р) изглежда неподвижно спрямо K'.

    • Тялото (т. Р) и системата K' в която се намира се движат в различни посоки – Във формули (2) и (3) скоростта „v“ се замества с „– v“ и получаваме:

      (4): ux' = ux + v ux = ux' – v.

  • Връзка между ускоренията в инерциални системи – Нека тялото (т. Р) се движи с постоянно ускорение (ax, ay, az) и (ax', ay', az') съответно спрямо координатните системи K и K'. Освен това инерциалната система K' се движи спрямо неподвижната система K със скорост , както е показано на Фиг. 2 (за простота на фигурата НЕ е начертана оста z). Връзката между векторите се задава с векторното равенство:

    (5): ,

    т.е. ускорението на точка, движеща се спрямо инерциална координатна система е равно на ускорението ѝ спрямо неподвижна координатна система. Това означава, че и силите, действащи на тялото (т. Р) няма да се променят. Така стигаме до извода, че уравненията на механиката, при описаните условия, НЕ се променят.

  • Принцип на относителност на Галилей – Законите на механиката са еднакви във всички инерциални отправни системи.
    Бележка:
    От принципа на относителност на Галилей следва, че от механична гледна точка всички инерциални системи са еквивалентни, т.е. с никакви механични опити, извършени вътре в една отправна система, НЕ може да установим, че дадената система е в покой или се движи равномерно.

    Всичко казано досега е в сила само за случаи, когато скоростите са много по-малки от скоростта на светлината. За скорости близки или равни на скоростта на светлината се използват преобразованията на Лоренц и специалната теория на относителност (СТО) на Айнщайн.

Върни се нагоре Начало Предходен Следващ


Вижте още

самоподготовка

Самоподготовка


Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

10 клас

7 клас


ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура

тестове по математика

Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА


Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.

Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.

Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.

Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Технически университет

Матура

10 клас

7 клас

физика

Тестове от изпити по ФИЗИКА


Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет и на Матура през последните няколко години.

Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Матура

Реклама


© Учебен център „СОЛЕМА”

Реклама