Лого за уроци по математика
физика-атом

Самоподготовка по Физика
за кандидат-студенти и матура


Профилирана подготовка – Модул 5, Тема 1: Астрономия

Преговор от общообразователна подготовка (ООП)

Съдържание на темата:

  1. Небесна сфера
  2. Хоризонтална координатна система. Хоризонтални координати
    Вижте подточките
  3. Екваториална координатна система. Екваториални координати
    Вижте подточките
  4. Видимо денонощно движение на небесните тела
    Вижте подточките
  5. Видимо годишно и денонощно движение на Слънцето. Еклиптика
    Вижте подточките
  6. Закони на Кеплер
    Вижте подточките
  7. Звезден паралакс
    Вижте подточките
  8. Измерване на разстоянията в Космоса
    Вижте подточките
  9. Мерни единици за разстояние в Космоса
    Вижте подточките

Тестови задачи от изпити:

Софийски университетМатура


Теория

I. Небесна сфера.

О – Въображаема сфера с произволен радиус, в центъра на която се намира наблюдателят (т. О на Фиг. 1).

II. Хоризонтална координатна система. Хоризонтални координати:

  • Понятие за хоризонтална координатна система – Хоризонталните координати на светилото ни позволяват да определим положението на светилото в дадено географско място в даден момент.
  • Елементи на хоризонталната координатна система – На Фиг. 1 е показана тази система, като:
    • Небесно светило – намира се в т. М.
    • Наблюдател – намира се в т. O.
    • Зенит (т. Z) – точката, намираща се над наблюдателя.
    • Надир (т. Z') – точката, намираща се под наблюдателя (диаметрално противоположната точка на зенита).
    • Математически (истински) хоризонт – Окръжност, която се получава от пресичането на небесната сфера с равнина, минаваща през наблюдателя и е перпендикулярна на отвесната линия (линията ZZ').
    • Север (N), Юг (S), Изток (E) и Запад (W) – точки, които се намират върху математическия хоризонт и отговарят на посоките върху земната повърхност.
  • Хоризонтални координати (Фиг. 1):
    • Височина h на светилото от хоризонта – Измерва се в градуси и е равна на дъгата XM = h. Изменя се от 0° – светилото е на хоризонта до 90° – светилото е в зенита (или – 90° – светилото е в надира).
    • Азимут – Измерва се в градуси от 0° до 360°. Ако се отчита от точка Север (N) по посока Изток (E) – Юг (S) – Запад (W), се нарича геодезически азимут и се бележи с A. Ако се отчита в същата посока, но от точка Юг (S), се нарича астрономически азимут и се бележи с A'.
    • Бележка:
      Хоризонталните координати на небесните светила се променят с течение на времето и зависят от географското положение на наблюдателя.

III. Екваториална координатна система. Екваториални координати:

  • Екваториална координатна система. Елементи – На Фиг. 2 е показана тази система, като:
    • Небесно светило – намира се в т. М.
    • Наблюдател – Земята (наблюдателят е върху земната повърхност) се намира в т. O.
    • Северен небесен полюс – точка P.
    • Южен небесен полюс – точка P'.
    • Небесен екватор – Равнината, минаваща през земния екватор, пресича небесната сфера в окръжност, която се нарича небесен екватор. Небесният екватор дели небесната сфера на две полусфери, които се наричат северна и южна полусфера.
    • Бележка:
      Северният и южният небесен полюс (на Фиг. 2 т. P и т. P') се получават, след като продължим земната ос. В действителност земната ос е наклонена и затова оста PP' трябва да е наклонена спрямо небесната сфера.
  • Екваториални координати (Фиг. 2):
    • Деклинация δ на светилото – Измерва се в градуси и е равна на дъгата XM = δ. Изменя се от 0° – светилото е на екватора до 90° – светилото е в северния небесен полюс (или – 90° – светилото е в южния небесен полюс).
    • Ректасцензия α – Измерва се в градуси от 0° до 360° и е равна на дължината на дъгата ϒX = α.
    • Бележки:
      1. Ректасцензията α се отчита по екватора в посоката, в която става годишното движение на Слънцето по еклиптиката. Тя е обратна на посоката на видимото денонощно въртене на небесната сфера.
      2. Деклинацията δ и ректасцензията α на светилото НЕ зависят от времето (в първо приближение, като не се отчитат прецесията и нутацията на земната ос) и от географското място на наблюдателя, за разлика от височината h и азимута A.

IV. Видимо денонощно движение на небесните тела:

  • Понятие за денонощно движение на небесните тела – Земята се върти около своята ос от запад на изток, а звездното небе се върти около нас в обратна посока – от изток на запад. Така небесните тела се движат по небесната сфера, описвайки кръгове. Единствено северният небесен полюс (т. P) и южният небесен полюс (т. P') остават неподвижни (Фиг. 3).
  • движение на небесните тела
  • Меридиан на мястото (Фиг. 3 – а) – окръжността, която минава през точките P (северен небесен полюс), P' (южен небесен полюс), Z (зенит), Z' (надир).
  • Горната и долната кулминации на едно светило (Фиг. 3 – а) – моментите, когато при видимото денонощно въртене на небесната сфера то пресича меридиана на мястото.
  • Незалязващо светило, изгряващо и залязващо светило, неизгряващо светило – движението им е илюстрирано на Фиг. 3 – б).

V. Видимо годишно и денонощно движение на Слънцето. Еклиптика:

  • Еклиптика – Земята прави една пълна обиколка около Слънцето за една календарна година. Тази мислена линия се нарича земна орбита. Построяваме равнина (Фиг. 4), минаваща през Слънцето и земната орбита, която пресича небесната сфера в елипса, наречена еклиптика.
  • еклиптика, небесен екватор
  • Земна орбита – Земната ос е наклонена спрямо перпендикуляр, издигнат спрямо земната орбита. Този ъгъл се означава с ε и е приблизително равен на ε ≈ 23°. Поради обикалянето на Земята около Слънцето и наклона на земната ос, се сменят годишните времена, променят се продължителността на деня и нощта и точките на изгрев и залез на Слънцето се местят по хоризонта по различен начин за различни географски ширини.
  • Ъгъл между еклиптика и небесен екватор (Фиг. 5) – Според наклона на земната ос ъгълът между еклиптиката и небесния екватор е също равен на ε.
  • Равноденствени точки (Фиг. 5) – Точките, в които еклиптиката пресича небесния екватор:
    • Пролетна равноденствена точка ϒ – В тази точка денят е равен на нощта и Слънцето преминава от южната небесна полусфера в северната.
    • Есенна равноденствена точка – В тази точка отново денят е равен на нощта, но Слънцето преминава от северната небесна полусфера в южната.
  • Точка на лятно слънцестоене (Фиг. 5) – В тази точка Слънцето се отдалечава най-много от небесния екватор в северната небесна полусфера. То изгрява рано, по пладне (средата на деня) се издига на най-голяма височина над хоризонта и залязва късно, т.е. денят е най-дълъг, а нощта – най-кратка (за нашето полукълбо тази точка отговаря на около 21 юни).
  • Точка на зимно слънцестоене (Фиг. 5) – В тази точка Слънцето се отдалечава най-много от небесния екватор в южната небесна полусфера. То изгрява късно, по пладне се издига на най-малка височина над хоризонта и залязва рано, т.е. денят е най-кратък, а нощта – най-дълга (за нашето полукълбо тази точка отговаря на около 22 декември).

VI. Закони на Кеплер:

  • I закон на Кеплер (Фиг. 6) – Всички планети се движат около Слънцето по затворени криви линии, наречени елипси, в един от фокусите на които се намира Слънцето. закони на Кеплер
    Бележка:
    В действителност, орбитите на повечето планетите са много слабо сплеснати елипси, близки до окръжност.
  • II закон на Кеплер (Фиг. 7) – Отсечката, съединяваща Слънцето с някоя планета, описват равни площи за равни интервали от време (на фигура 7 тези площи са оцветени в синьо).
    Бележка:
    От II закон на Кеплер следва, че планетата ще измине всеки един от пътищата s1, s2 и s3 за едно и също време (Фиг. 7). Това означава, че когато планетата е по-близо до Слънцето (тази точка се нарича перихелий), тя ще се движи с по-голяма скорост, а когато е по-далеч (тази точка се нарича афелий) – с по-малка скорост.
  • III закон на Кеплер – Квадратите на обикаляне на планетите около Слънцето се отнасят така, както кубовете на големите полуоси на техните орбити.

    Нека с T1 и T2 означим периодите на две планети, а с a1 и a2 – големите полуоси на орбитите им. Тогава третият закон на Кеплер се записва с формулата:

    (1): .

VII. Звезден паралакс:

  • Първоначални бележки – Паралакс е термин, който характеризира видимото изместване на положението на един наблюдаван обект, дължащо се на неговото наблюдение от две различни точки.
  • звезден паралакс
  • Звезден паралакс – Звездният паралакс се получава, когато гледаме дадена звезда от двете противоположни страни на орбитата на Земята при обикалянето ѝ около Слънцето (Фиг. 8). Или казано по друг начин: ако се намираме на тази звезда и измерим ъгъла между лъчите, които водят от нея до двете противоположни страни на орбитата на Земята, то този ъгъл се нарича паралакс.

VIII. Измерване на разстоянията в Космоса:

  • Измерване разстоянието до звездите с годишен паралакс – За една календарна година Земята обикаля около Слънцето по почти кръгова орбита. Ние забелязваме, че звездите очертават по небето елипси – отражение на земната елипсовидна орбита (всъщност не звездата, а Земята се е изместила по своята орбита около Слънцето). При това, колкото е по-далече една звезда, толкова по-малка елипса описва тя по небето. Ако измерим ъгъла (паралакса) под който се вижда тази елипса от Земята, може да се пресметне разстоянието до звездата.

    Знаейки паралакса P (в ъглови секунди) на дадена звезда, може да се определи на какво разстояние d се намира от Земята по формулата:

    (2):

    Обикновено разстоянието d се измерва в парсека (pc).

  • Недостатък на годишният паралакс – Паралаксът има много малка стойност – от порядъка на части от 1'' (една ъглова секунда) за близките звезди (ъгъл 1'' е ъгълът, под който виждаме неголяма монета от разстояние около 2 km) и намалява много за звездите, които са на по-големи разстояния. Това довежда до големи трудности при тяхното измерване и затова измерването на годишните паралакси се използва за определяне на разстоянието до най-близките звезди.
  • Измерване разстоянието до звездите със закона на Хъбъл – Разстоянието до звездите може да се измерва и чрез закона на Хъбъл (този закон сме го описали във формула (14) от Тема „Атомна и ядрена физика. Астрономия“).

IX. Мерни единици за разстояние в Космоса:

  • Астрономическа единица (au) – Една астрономическа единица се определя със средното разстояние между центровете на Земята и Слънцето. Една астрономическа единица е приблизително равна на 150 милиона километра, т.е. 1 au = 15.107 km. Обикновено астрономическата единица се използва за определяне на разстоянията в слънчевата система.
  • Светлинна година (ly) – Светлинната година се равнява на разстоянието, което светлината изминава за една година във вакуум (определението за „година“ варира, по препоръка на МАС (IAU) за „година“ се ползва Юлианския календар, в който тя се равнява на 365 дни и 6 часа (или 31 557 600 s), освен ако не е указано друго), т.е. 1 ly = 9,46.1012 km (9,46 трилиона километра).
  • Парсек (pc) – Парсекът се равнява на разстоянието, от което отсечка с дължина една астрономическа единица (практически равна на средния радиус на орбитата на Земята около Слънцето), перпендикулярна на зрителния лъч, се вижда под ъгъл от една дъгова секунда (1''), т.е. има паралакс от една секунда. Парсекът се използва за измерване на големи разстояния между астрономически обекти извън Слънчевата система.

    1 pc ≈ 206 264,8 au.

    1 pc ≈ 3,26 ly.

    1 pc ≈ 30,86.1012 km (30,86 трилиона километра).

Върни се нагоре Начало Предходен Следващ


Вижте още

самоподготовка

Самоподготовка


Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

10 клас

7 клас


ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура

тестове по математика

Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА


Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.

Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.

Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.

Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Технически университет

Матура

10 клас

7 клас

физика

Тестове от изпити по ФИЗИКА


Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет и на Матура през последните няколко години.

Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Матура

Реклама


© Учебен център „СОЛЕМА”

Реклама