Лого за уроци по математика
физика-атом

Самоподготовка по Физика
за кандидат-студенти и матура


I. Водороден атом:

  • Класическа представа за водородния атом – Водородът е най-простия атом, защото се състои от един протон и един електрон. От класическа гледна точка системата от положителен и отрицателен заряд е нестабилна, защото между тях възниква електрическа сила на привличане, която се стреми да ги събере в един неутрален обект. В действителност НЕ е така. Водородният атом е стабилен.
  • Квантова представа за водородния атом – От класическа гледна точка когато електронът е паднал върху протона, то координатите и скоростта му ще са нули. От квантова гледна точка принципът на неопределеност (формула 5) казва, че няма как едновременно да определим, че координатите и импулсът са равни на нула. Бор предполага, че енергията на електрона ще е най-малка, когато електронът се намира на определено разстояние от протона. Това най-малко разстояние, на което електронът може да се намира от протона, се нарича радиус на Бор r1 и той е равен на r1 = 5,29.10 – 11 m. При отсъствие на външно въздействие протонът и електронът в атома на водорода трябва да се намират на средно разстояние r1 = 5,29.10 – 11 m един от друг, т.е. атомът на водорода е стабилен.

II. Постулати на Бор:

За да обясни спектъра на водорода Бор предлага няколко принципа (постулати):

  1. Електронът може да обикаля около ядрото по точно определени орбити, наречени стационарни. При движението си по една стационарна орбита електронът НЕ излъчва енергия.
  2. Ако електронът има маса m, движи се със скорост v и се намира на стационарна орбита с номер n (по-късно ще кажем, че числото n се нарича главно квантово число), то радиусът rn на тази стационарна орбита се намира от формулата:

    rn = , където h = 6,63.10 – 34 J.s е константата на Планк.

    Енергията E1 на електрона е минимална, когато той се намира на първата си стационарна орбита (n = 1), като стойността ѝ е E1=–13,6 eV. Енергията на електрона на произволна орбита се намира по формулата:

    En eV, където n = 1, 2, 3, … е главното квантово число.

    Бележка:
    Енергията на частиците в атомите се измерва в мерна единица [eV] (електронволт).
  3. Електроните могат да поглъщат или да излъчват енергия единствено при преход от една стационарна орбита E1 на друга E2. Енергията се излъчва под формата на електромагнитно лъчение с честота ν:

    ΔE = E2 – E1 = hν.

    Бележка:
    Постулатите на Бор ги разгледахме в тема „Атомна и ядрена физика. Астрономия“ от общообразователната подготовка.

III. Спектрални серии на водорода:

Използвайки квантовата механика и постулатите на Бор може да се изведе формула, която описва линиите в спектъра на излъчване на водорода. При преход от стационарна орбита, определена с естественото число n, към стационарна орбита, определена от друго цяло число l (l < n), ще се излъчи енергия ΔE = En – El. Фотоните, които отговарят на тази енергия ще има честота:

(1): ν = .

Тези фотони се разпространяват със скоростта на светлината c и от връзката νλ = c получаваме, че дължината λ на вълната е:

(2): .

Числото R = 1,097.107 m – 1 се нарича константа на Ридберг.

Бележка:

Различните стойности на числата l и n от формула (2) определят различните спектрални серии, познати от тема „Атомна и ядрена физика. Астрономия“:

  • При l = 1 и n = 2, 3, 4, … получаваме серията на Лайман (формула 1). Тя се намира в ултравиолетовата част от спектъра на водорода и се получава, ако електроните прескачат от по-високи нива (n = 2, 3, 4, …) към първото енергетично ниво (l = 1).
  • При l = 2 и n = 3, 4, 5, … получаваме серията на Балмер (формула 2). Тя се намира във видимата част от спектъра на водородаи и се получава, ако електроните прескачат от по-високи нива (n = 3, 4, 5, …) към второто енергетично ниво (l = 2).
  • При l = 3 и n = 4, 5, 6, … получаваме серията на Пашен (формула 3). Тя се намира в инфрачервената част от спектъра на водорода и се получава, ако електроните прескачат от по-високи нива (n = 4, 5, 6, …) към третото енергетично ниво (l = 3).

IV. Квантови числа:

  • Понятие за квантови числа – От казаното следва, че електроните на атомите са разположени на отделни слоеве, които се наричат електронна обвивка. Положението на даден електрон в електронната обвивка на атома се описва с набор от стойности, които се наричат квантови числа.
  • Видове квантови числа – Квантовите числа са четири и се отбелязват с буквите n, l, m и s, където n е естествено число, а l, m и s са цели числа.
    • Главно квантово число n – С главно квантово число n се означава номерът на слоя, в който се намира електронът. Главното квантово число теоретично може да приема стойности на целите числа от 1 до ∞ (всички естествени числа), но на практика то заема стойности от 1 до 7, т.е. n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

      Главното квантово число обикновено се свързва с енергията на електрона и с размерите на електронния облак. Определя и характеризира енергетичните нива (виж „Постулати на Бор“ формула 5), на които може да се намира електронът.

      Най-ниска стойност на енергията, която електронът в един атом може да има, отговаря на n = 1. По-големите стойности на n отговарят на по-висока енергия на електрона. В такъв ред нарастват и размерите на електронните облаци. Електрони, които имат еднакво главно квантово число, образуват електронен слой.

    • Орбитално квантово число l – Орбиталното квантово число l отговаря на подслоя, в който се намира електрона. Това означава, че квантовото число l ни дава възможните стойности на момента на импулса на електроните в даден слой. Затова стойностите, които може да заема орбиталното квантово число l, са 0 ≤ l < n, т.е. от 0 до n – 1. При n = 1 орбиталното квантово число може да бъде l = 0, 1. За означаване на орбиталното квантово число се използват малки латински букви, както е показано в долната таблица: енергитични нива

      Когато не е приложено външно магнитно поле енергията на електрона се определя от главното и орбиталното квантово число. При дадени стойности на главно квантово число n орбиталното квантово число l показва подслоя на електрона, както е показано на Фиг. 1. Например електронът може да е разположен на 1s подслой, 2s подслой, 2p подслой и т.н.

    • Магнитно квантово число m – Магнитното квантово число m отчита формата и пространствената ориентация на електронните облаци в пространството. Това означава, че квантово число m показва ориентацията на момента на импулса на електрона в дадения електронен облак (стойностите на проекцията на орбиталния момент на електрона върху предварително зададена ос). Затова стойностите, които може да заема магнитното квантово число m са свързани с квантово число l и са в интервала – l ≤ m ≤ l. Може да смятаме, че магнитното квантово число m отговаря на квантова клетка от подслоя, в която се намира електронът Например (Фиг. 2): магнитно квантово число

      При l = 0, m = 0. Затова s-облакът е един, сферичен е и не е насочен в пространството.

      При l = 1, m = -1,0,+1. На тези три стойности отговарят три p-електронни облака, ориентирани по осите x,y и z.

      При l = 2, m = -2, -1, 0, +1, +2. На тези пет стойности съответстват пет еднотипни (еквивалентни) d-атомни електронни облаци с различна пространствена ориентация.

      И т.н.

    • Спиново квантово число s – Различни опити (опита на Щерн и Герлах и др.) и придружаващите ги теоретични разглеждания доказват, че електронът има способност да се „върти“ около оста си (има собствен момент на импулса). Спиново квантово число s описва вероятността електронът да се върти около оста си и поради тази причина заема две стойности. Ако електронът се върти по часовниковата стрелка, то s = + , ако електронът се върти обратно на часовниковата стрелка, то s = – .

V. Многоелектронни атоми. Принцип на Паули:

  • Основни понятия:
    • Орбитали – Атомите са съставени от ядро, съдържащо неутрони и протони, заобиколени с електрони. Електроните не се движат по определена траектория. Един електрон може да бъде във всяка част около ядреното пространство, можем да говорим само за вероятност, възможност позицията му да е на определено разстояние от ядрото. Електронните орбитали са области в рамките на атома, където има най-голяма вероятност електроните да бъдат намерени (вълновата функция на електрона). С други думи, в тях има висока електронна плътност. Пространство извън обхвата на орбиталите съответства на малка електронна плътност.
      Бележка:
      Понятието орбитала е понятие от квантовата механика. То обаче НЕ трябва да се смесва c използваното от квантовата теория понятие орбита. Орбитата е реално съществуваща траектория, по която се движи дадена частица или тяло. Орбиталата е вълнова функция на един електрон с определена енергия и намиращ се около ядрото на даден атом. С нейна помощ може да се изчисли разпределението на електронната плътност. Ако се изчисли това разпределение, се намира формата на електронния облак, за даденото състояние на електрона около атома. Електронният облак, а не орбиталата, е частта от пространството, в която е възможно да намерим електрона. Затова формата и насочеността на орбиталата и на облака са доста сходни.
    • Електронен слой (електронна обвивка) – Съвкупността на електроните, които имат едно и също главно квантово число n (имат една и съща енергия), се нарича слой (електронна обвивка). Стойността на главното квантово число n е нивото на електронния слой. Всички орбитали, които имат една и съща стойност на n са в един и същи слой.

      Например, всички орбитали от втори слой имат главно квантово число на n = 2.

      Когато стойността на n е по-висока, броят на електронните слоеве е по-голям. Това води до по-голямо разстояние между електроните в този слой и ядрото и размерът на атома е по-голям, защото радиусът на атома се увеличава и електроните са по-далеч от ядрото. Затова атомите с по-голям радиус по-лесно могат да емитират електрон, защото ядрото не толкова силно го привлича.

      Бележка:
      Грубо казано електронният слой е съвкупността от позволени състояния на електрона с определена енергия.

      Електронните слоеве се означават с главни латински букви, като буквите, отговарящи на съответната стойност на главното квантово число n са дадени в долната таблица.

      електронен слой

      Максималният брой електрони на всеки слой се определя от квантовото число n, като общата формула е, че n-ият слой може да съдържа до 2n2 електрона.

    • Подслой – Всеки слой се състой от един или няколко подслоя, които отговарят на дадено орбитално квантово число l, защото имаме електрони с една и съща енергия (едно и също квантово число n), но с различен момент на импулса (различно орбиталното квантово число l). Знаем, че орбиталното квантово число варира от 0 до n – 1, тогава броят на подслоевете ще е равен на поредния номер n на слоя. Броят на електроните в подслоя се определя от магнитното квантово число m и спиновото квантово число s: максималният брой на електроните в подслоя с дадено квантово число l е 2(2l + 1). Означенията на слоевете и разпределението на електроните по слоеве и подслоеве са дадени в таблицата:квантови числа
  • Принцип на Паули – Подреждането на електроните по слоеве става по принципа на Паули, който в случая се формулира така: „В един атом НЕ може да има повече от един електрон с един и същ набор на четирите квантови числа: n, l, m и s“.
  • Запълване на електронната обвивка – Квантовата механика ни дава механизъм за описване стационарните състояния на произволен атом. Електроните са квантови обекти и тяхното подреждане (конфигурация) около ядрото се определя от:
    • енергията им – Общата енергия на електроните трябва да е минимална и затова електроните запълват електроните слоеве и съответните подслоеве с нарастване на енергията им за съответния слой;
    • принципа на Паули – в едно квантово-механично състояние (с определени квантови числа n, l, m и s) може да има НЕ повече от един електрон, т.е. атомите в определено състояние, зададено с четирите квантови числа n, l, m и s или няма електрон, или може да има само един електрон.

Върни се нагоре Начало Предходен Следващ


Вижте още

самоподготовка

Самоподготовка


Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

10 клас

7 клас


ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура

тестове по математика

Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА


Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.

Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.

Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.

Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Технически университет

Матура

10 клас

7 клас

физика

Тестове от изпити по ФИЗИКА


Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет и на Матура през последните няколко години.

Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Матура

Реклама


© Учебен център „СОЛЕМА”

Реклама