Лого за уроци по математика
физика-атом

Самоподготовка по Физика
за кандидат-студенти и матура


Бележки:
  1. Навсякъде в долните формули се използват следните означения: v0 – началната скорост, v – крайна скорост, s – изминат път, t – време за движение, a – ускорение, g – земно ускорение.
  2. Ако началната стойност на една величина е x0, а крайната ѝ стройност е x, то изменението на тази величина се записва с израза Δx = x – x0.

I. Основни понятия

O – Тяло, на което се пренебрегват размерите, формата и вътрешната структура.
O – Всяко изменение на взаимното положение на телата с течение на времето.
O – Тялото, спрямо което определяме положението и движението на другите тела.

II. Скорост

O – Изминатият път s от материалната точка, за време t, т.е.:

(1): .

O – Средната скорост vср, пресметната за много малък интервал от време Δt, за който тя не се променя, т.е.:

(2): .

Тя се получава от формула (2), като пътят s се измерва в метри m, а времето – в секунди s, т.е.:

.

III. Ускорение

O – Изменението на скоростта за единица време, т.е.:

(3): .

Получава се от формула (3), т.е.:

.

IV. Праволинейно равномерно движение

O – Движение, при което скоростта на материалната точка не се изменя с течение на времето нито по посока, нито по големина.
v = const.
равномерно движение, закон за скоростта
(4): s = v t.

V. Праволинейно равноускорително движение

O – Движение, при което всяка секунда скоростта се увеличава с постоянна величина. Затова при равноускорителното движение, ускорението не се променя.
(5): v = v0 + a t.
(6): s = v0 t + a t2.

VI. Праволинейно равнозакъснително движение

O – Движение, при което всяка секунда скоростта се намалява с постоянна величина. Затова при равнозакъснителното движение, ускорението не се променя с течение на времето.
(7): v = v0 – a t.
(8): s = v0 t – a t2.
(9): sсп .

VII. Свободно падане

O – Падането на тяло, когато на него му действа само силата на тежестта. Свободното падане е праволинейно равноускорително движение и ако тялото е неподвижно в началния момент, то началната му скорост е нула.
(10): v = g t.
(11): s = h = g t2.

VIII. Движение на тяло хвърлено вертикално нагоре

O – Това движение може да се раздели на два етапа:

Първи етап – от началния момент до точката на максимална височина. В този етап движението е равнозакъснително с ускорение, равно на земното ускорение g.

Втори етап – от точката на максимална височина до точката, в която тялото се е намирало в началния момент. В този етап движението е свободно падане.

Избираме началото на вертикалната ос, по която се извършва движението, да лежи върху земната повърхност, за да не разглеждаме двата етапа на движение поотделно. Движението е равнозакъснително с ускорение, равно на земното ускорение g и с начална скорост v0. От формули (7) и (8) записваме закона за скоростта и закона за пътя:

(12): v = v0 – gt.

(13): h = s = v0 t – gt2.

Приемаме, че когато тялото се издига нагоре, има положителна скорост, а когато пада надолу – скоростта му е отрицателна. Очевидно, че в най-горната си точка v = 0. Заместваме в закона за скоростта (формула 12) и получаваме времето за издигане:

(14): .

Заместваме времето за издигане от формула (14) в закона за пътя и получаваме максималната височина на издигане:

(15): .

Ако в закона за пътя (формула 13) положим, че h = 0 (тялото се е върнало в първоначалното си положение), t2 – времето за цялото движение (за издигане и падане), тогава решенията на полученото квадратно уравнение спрямо времето t са: t1 = 0 (времето в началния момент) и = 2 tизд (времето, в който тялото достига земната повърхност). Така доказахме, че:

(16): tпад = tизд, т.е. времето за издигане е равно на времето на падане.

Полученото време за движение t = го заместваме в закона за скоростта (формула 12) и получаваме, че:

(17): v = – v0, т.е. скоростта върху земната повърхност е равна на началната скорост, но с обратен знак.

IX. Движение на тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонта

движение на тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонта O – Като пренебрегнем влиянието на въздуха, това движение може да се разглежда като съставено от едновременно извършващи се две праволинейни движения:
  1. Равномерно движение в хоризонтално направление, т.е.

    x = x0x = x0cos α; ax = 0.

  2. Равнопроменливо движение във вертикално направление, което е по-добно на тяло, хвърлено вертикално нагоре, т.е. ay = – g.
Траекторията на тяло, хвърлено под ъгъл спрямо земната повърхност е парабола.
Казахме, че скоростта при това движение има две компоненти: vx – тя остава постоянна по цялата траектория, защото движението по оста x е равномерно и vy – тя се намира, като в закона за скоростта (5) при равнопроменливо движение положим v0y = v0sin α и ay = – g, т.е.:закон за скоростта
Движението по оста x е равномерно, а по оста y – равнопроменливо, т.е. законът за пътя е:закон за пътя
Бележки:
  1. При изучаване на праволинейно движение е удобно правата, по която се извършва движението да съвпада с една от координатните оси (например оста х).
  2. Ако точката се движи с постоянна скорост, но по крива линия, например, Земята при движението си около Слънцето, тогава движението не е равномерно, защото се променя посоката на скоростта, т.е. всички криволинейни движения, включително и равномерните, са ускорителни.

Върни се нагоре Начало Следващ


Вижте още

самоподготовка

Самоподготовка


Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

10 клас

7 клас


ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура

тестове по математика

Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА


Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.

Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.

Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.

Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Технически университет

Матура

10 клас

7 клас

физика

Тестове от изпити по ФИЗИКА


Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет и на Матура през последните няколко години.

Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Матура


© Учебен център „СОЛЕМА”

Реклама