Самоподготовка по Математика
за кандидат-студенти и матура
Алгебра
Линейна функция. Линейни уравнения и неравенства
Основни типове задачи за Матура и Технически университет
- Зад. №1:
- Да се намерят координатите на точките в които графиката на функцията
y = x – 1 пресича координатните оси.
Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
Използвайте това, че когато графиката пресича абсцисната ос, то y = 0, а когато пресича ординатната ос, то x = 0.
- Функцията е линейна и затова графиката ѝ е права линия.
- Намираме координатите на пресечната точка на графиката с оста Ох.
- Когато графиката пресича абсцисната ос Ох, то y = 0, т.е.:
x – 1 = 0 x = 2. - Търсената точка е с координати (2; 0).
- Когато графиката пресича абсцисната ос Ох, то y = 0, т.е.:
- Намираме координатите на пресечната точка на графиката с оста Оy.
- Когато графиката пресича ординатната ос Оy, то x = 0, т.е.:
y (0) = .0 – 1 = –1. - Търсената точка е с координати (0; –1).
- Когато графиката пресича ординатната ос Оy, то x = 0, т.е.:
- Търсените точки са с координати (2; 0) и (0; –1).
- Зад. №2:
- Графиката на функцията f(x) = 2x – 3 минава през точка А с ордината 2. Намерете абсцисата на точка А.
Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
Щом е дадена ординатата на т. А, то f(x) = 2 и решете полученото линейно уравнение.
Щом е дадена ординатата на т. А, то f(x) = 2 и решаваме линейното уравнение:
2x – 3 = 2 2x = 2 + 3 = 5 x = .
2x – 3 = 2 2x = 2 + 3 = 5 x = .
- Зад. №3:
- Да се намерят координатите на точката в която графиката на функцията
y = –x + 1 пресича ъглополовящата на втори и четвърти квадрант.
Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
- Ъглополовящата на втори и четвърти квадрант е права линия минаваща през центъра на координатната система, т.е. тази ъглополовяща може да я разглеждаме като функцията y = – x (защото има същата графика).
- Решаваме линейното уравнение – x = –x + 1.
- Зад. №4:
- Решете уравненията:
Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
Използвайте Правило за решаване на линейни уравнения.
- Зад. №5:
- Да се намерят стойностите на параметъра a за които уравнението
се изпълнява за всяко x.
Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
- Зад. №6:
- Решете неравенствата:
Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
Използвайте Правило за решаване на линейни неравенства.
- Зад. №7:
- За кои стойности на параметъра a неравенството
5(a – 1)x + ≥ 7x + 2 няма решение?
Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
- Зад. №8:
- За кои стойности на параметъра a неравенството 5x + 3 ≥ 2(a + 2)x + 2 е вярно за всяко x?
Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
Върни се нагоре Начало Предходен Следващ
Вижте още
Самоподготовка
Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:
МАТЕМАТИКА
ФИЗИКА
Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА
Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.
Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.
Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.
Всички тестове
Тестове от последната година:
Тестове от изпити по ФИЗИКА
Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет и на Матура през последните няколко години.
Всички тестове
Тестове от последната година:
Реклама