Решение:

Точка лежи на графиката на функция, когато след заместване на координатите ѝ във функцията се получава вярно числово равенство. След непосредствена проверка се установява, че отговор В) е верен.

Решение:

• Графиката на функция пресича абсцисната ос в точка с ордината равна на нула. За да намерим абсцисата на тази точка, заместваме във функцията с y = 0 и решаваме полученото уравнение, т.е. при y = 0 имаме уравнението 0 = 3x – 2 x = .
• Пресечната точка на функцията y с абсцисната ос е точка с координати .
• Графиката на функция пресича ординатната ос в точка с абсциса равна на нула. За да намерим ординатата на тази точка, заместваме във функцията с x = 0, т.е. при x = 0 имаме
  y(0) = 3.0 – 2 = – 2.
• Пресечната точка на функцията y с ординатната ос е точка с координати (0; – 2).
• Верен отговор Г).

Решение:

• Дадената функция е права пропорционалност от вида y = ax. Графиката на правата пропорционалност е права линия, която минава през центъра на координатната система. При a > 0 тя е разположена в І и ІІІ квадрант, като при a = 1 (както в нашият случай) е ъглополовящата им.
• Верен отговор Б).

Решение:

• Дадената функция е права пропорционалност от вида y = ax. Графиката на правата пропорционалност е права линия, която минава през центъра на координатната система. При a < 0 тя е разположена в II и IV квадрант, като при a = –1 (както в нашият случай) е ъглополовящата им.
• Верен отговор Д).

Решение:

• Решаваме линейното уравнение
  –3(2x – 1) = –(5x + 3) –6x + 3 = –5x – 3 x = 6.
• Верен отговор В).

Решение:

• Решаваме линейното уравнение
  3(3x + 1) – 12 = 10x – x 9x + 3 – 12 = 10x – x 0.x = 9.
• Това уравнение няма решение, защото няма стойности на х, за които да е вярно.
• Верен отговор Г).

Решение:

• Решаваме линейното неравенство
  3(x + 4) – 2(2x – 1) > 6x 3x + 12 – 4x + 2 > 6x – 7x > – 14 x < 2.
• Верен отговор Г).

Решение:

• Решаваме линейното неравенство
• Решенията на това неравенство са x, защото винаги е вярно.
• Верен отговор Д).

Решение:

• Решаваме линейното неравенство
  x + 3 + 2 – (x – 4) ≥ 20 0.x ≥ 11.
• Това неравенство няма решение, защото няма стойности на х, за които да е вярно.
• Верен отговор Г).

Решение:

• Решаваме линейното неравенство
  x – [2 – x – 3(x + 1)] > 21 x – 2 + x + 3x + 3 > 21 5x > 20 x > 4.
• Най-малкото цяло число решение на неравенството е 5.
• Верен отговор А).

Решение:

• Щом ординатата на т. М е 7, то f(x) = 7, т.е. 5 – 2x = 7 x = – 1.
• Верен отговор Б).

Решение:

• Заместваме абсцисата x на всяка дадена точка във функцията f(x), и ако получим ординатата y на точката, то тя лежи върху графиката на функцията f(x).
• След непосредствена проверка получаваме, че отговор Б) е верен.

Решение:

• Графиката на функция пресича абсцисната ос в точка с ордината равна на нула. За да намерим абсцисата на тази точка, заместваме във функцията с f (x) = 0 и решаваме полученото уравнение, т.е. при f (x) = 0 имаме уравнението
  0 = –x + x = .
• Пресечната точка на функцията f (x) с абсцисната ос е точка с координати .
• Графиката на функция пресича ординатната ос в точка с абсциса равна на нула. За да намерим ординатата на тази точка, заместваме във функцията с x = 0, т.е. при x = 0 имаме
  f (0) = –.0 + = .
• Пресечната точка на функцията f (x) с ординатната ос е точка с координати .
• Верен отговор Д).

Решение:

• Решаваме линейното неравенство
  2(x – 4,5) – 7(4x – 1) + 14x < 28
  2x – 9 – 28x + 7 + 14x < 28 – 12x < 30 |. (–1) 12x > – 30 x > – 2,5, т.е. x (–2,5; +∞).
• Най-малкото цяло число от тези стойности на x е x = – 2.
• Верен отговор А).

Решение:

• Решаваме линейното неравенство
  2(5x + 2) – 12(x + 1) ≤ –(–7 + 2x) 10x + 4 – 12x – 12 ≤ 7 – 2x
  10x – 12x + 2x ≤ 7 – 4 + 12 0.x ≤ 15.
• Решенията на това неравенство са x, защото винаги е вярно.
• Верен отговор Г).

Решение:

• Решаваме линейното неравенство
  2(3 – x) + 60 < 4x + (–6x – 5) 6 – 2x + 60 < 4x – 6x – 5 0.x < –71.
• Това уравнение няма решение, защото няма стойности на х, за които да е вярно.
• Верен отговор Д).

Решение:

Решение:

Решение:

Решение: