Самоподготовка по Математика
за кандидат-студенти и матура
Стереометрия
Сфера и кълбо
Съдържание на темата:
I. Определение и елементи на сфера II. Определение и елементи на кълбо III. Лице и обем
Теория
I. Определение и елементи на сфера
(1): Множеството от точки в пространството, които се намират на дадено разстояние R от дадена точка O.
- Център на сферата – точката O.
- Хорда – отсечка AE, краищата на които принадлежат на сферата.
- Секуща – права, която пресича сферата в две точки.
- Допирателна – правата q, която има със сферата точно една обща точка.
- Радиус на сферата – разстоянието R = AO = BO = CO = DO.
- Диаметър – хорда, която минава през центъра на сферата. Например, на Фиг. 1 AB = CD = 2R.
- Голяма окръжност на сфера – сечение на сфера с равнина, която минава през центъра ѝ. Например, на Фиг. 1 k1 (O; R).
II. Определение и елементи на кълбо
(2): Множеството от точките на една сфера и всичките ѝ вътрешни точки.
- Центърът O и радиуса R на сферата се наричат съответно център и радиус на кълбото.
- Голям кръг k1 – сечението на кълбо с равнина, минаваща през центъра му.
III. Лице и обем
(3): Лицето S на сфера с радиус r е S = 4πr2.
(4): Лицата на две сфери S1 и S2 се отнасят както квадратите на радиусите им r1 и r2, т.е. .
(5): Обемът V на кълбо с радиус R е V = πR3.
(6): Обемите на две кълба V1 и V2 се отнасят както кубовете на съответните им радиуси R1 и R2, т.е. .
Върни се нагоре Начало Предходен Следващ
Вижте още
Самоподготовка
Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:
МАТЕМАТИКА
ФИЗИКА
Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА
Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.
Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.
Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.
Всички тестове
Тестове от последната година:
Тестове от изпити по ФИЗИКА
Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет и на Матура през последните няколко години.
Всички тестове
Тестове от последната година: