Самоподготовка по Физика за кандидат-студенти и матура.

Магнитно поле. Променлив ток

Съдържание на темата:

Магнитна индукция.
Магнитна сила. Движение на частица в магнитно поле.
Магнитно поле.
Магнитна сила, действаща на проводник с ток, поставен в магнитно поле
Магнитни свойства на веществата.
Електромагнитна индукция.
Променлив ток.
Трансформатори.

Тестови задачи от изпити:

Софийски университет Матура

Теория

1. Магнитна индукция

Определение

O

(1): , където F_max е магнитната сила, действаща на пробен заряд q₀, движещ се със скорост v перпендикулярно на силовите линии, B – магнитна индукция.

Мерна единица

Основната мерна единица за магнитна индукция е Тесла [T].

Както електричното поле, така и магнитното поле се онагледява с помощта на магнитни силови линии. Те имат същите характеристики, както и електричните силови линии. Индукционните силови линии излизат от северния полюс (N) и влизат в южния полюс (S) на магнита.

2. Магнитна сила. Движение на частица в магнитно поле

Свойства на магнитната сила

Магнитната сила действа само на движещ се електричен заряд (за разлика от електричната сила, която действа както на движещ се, така и на неподвижен заряд).
Магнитната сила не променя големината на скоростта на частицата, а само променя траекторията на движение.

Големина на магнитната сила

От (1) получаваме:

(2): F_max = B.v.q₀.

Посока на магнитна сила, действаща на движеща се частица. Правило на разпънатите пръсти на дясната ръка

Посоката на магнитната сила се определя по правилото на разпънатите пръсти на дясната ръка

Правило на разпънатите пръсти на дясната ръка

Ако разположим дясната си ръка така, че разпънатия палец да сочи посоката на движение на частицата, другите разпънати пръсти да сочат посоката на индукционните силови линии, то силата е перпендикулярна на дланта. Ако частицата е положителна, силата е навън от дланта, Фиг. 1 – а), ако частицата е отрицателна силата, е навътре към дланта, Фиг. 1 – б).

3. Магнитно поле

Определение за магнитно поле

O

Пространството в което действа магнитна сила.

Източници на магнитно поле

Източниците на магнитно поле са:

постоянни магнити;
ускорително движещи се заредени частици;
проводник с ток.

Магнитно поле на прав дълъг проводник с ток. Правило на свитите пръсти на дясната ръка

Силови линии – Индукционните линии са концентрични окръжности (Фиг. 2).
Посока на индукционните линии – Посоката на индукционните силови силии се определя със следното правило.
Правило на свитите пръсти на дясната ръка

Ако мислено обхванем проводника с дясната си ръка (Фиг. 2), така че разпънатият палец да сочи посоката на тока, то свитите пръсти сочат посоката на силовите линии.
Магнитна индукция на магнитното поле на прав дълъг проводник с ток:
(3): , където I е големината на тока, r – разстоянието до проводника, const – число което зависи от много фактори, едни от които са магнитните свойства на средата.

Магнитно поле на кръгов проводник с ток

Силови линии – Линията, която минава през центъра, е права. Колкото се приближава до проводника, линията се изкривява и около самия проводник (в двата му края) линиите са концентрични окръжности (Фиг. 3).
Посока на индукционните линии – Посоката на индукционните силови силии се определя с правилото на свитите пръсти на дясната ръка.

Магнитно поле на намотка с ток. Второ правило на свитите пръсти на дясната ръка

Силови линии – Силовите линии наподобяват силовите линии на подковиден постоянен магнит, т.е. силовите линии вътре в намотката са прави успоредни линии, а извън намотката излизат от единия край и влизат в другия край на намотката. (Фиг. 4).
Посока на индукционните линии – Магнитните полюси на магнитното поле се определят от Второ правило на свитите пръсти на дясната ръка.
Второ правило на свитите пръсти на дясната ръка

Ако мислено обхванем проводника (Фиг. 4), така че свитите пръсти да сочат посоката на тока по намотката, то разпънатия палец ще сочи към северния полюс на намотката.

Бележка:

Само магнитното поле на намотка с ток има магнитни полюси.

4. Магнитна сила, действаща на проводник с ток, поставен в магнитно поле

Големина на магнитната сила

Максимално голяма сила – Магнитната сила е максимално голяма, когато проводникът е разположен перпендикулярно на силовите линии на полето (Фиг. 5).
Нулева сила – Магнитната сила е нула, когато проводникът е разположен успоредно на силовите линии на полето (Фиг. 6).

Закон на Ампер

Виж (Фиг. 5):

(4): F_max = BIL, където B е магнитната индукция на полето, I – големината на тока по проводника, L – дължината на проводника, F_max – силата, действаща на проводник, разположен перпендикулярно на силовите линии на полето.

Посока на магнитната сила. Правило на разпънатите пръсти на дясната ръка

Посока на магнитната сила, действаща на проводник с ток, поставен в магнитно поле, се определя от правилото на разпънатите пръсти на дясната ръка:

Правило на разпънатите пръсти на дясната ръка

Ако поставим дясната си ръка, така че разпънатите пръсти да сочат посоката на силовите линии на магнитната индукция, а палецът – посоката на тока в проводника, тогава магнитната сила е насочена винаги навън от дланта.

Взаимодействие на два успоредни проводника с ток

Двата успоредни проводника с постоянен ток I₁ и I₂ са на разстояние d един от друг. Токът I₁ създава магнитно поле с магнитна индукция B₁, а токът I₂ създава магнитно поле с магнитна индукция B₂.

В двата проводника текат постоянни токове с еднакви посока (фигура 1)
- Посока на силата в т. N – Магнитното поле на проводник с ток I₁ действа на втория проводник в т. N със сила F₂. Силовите линии в т. N са обратно на часовниковата стрелка, което означава, че посоката на разпънатите пръсти на дясната ръка (посоката на В₁) е от нас към чертежа, а токът I₂ е с посока нагоре. От правилото на разпънатите пръсти на дясната ръка следва, че посоката на силата F₂ е наляво (към първия проводник).
- Посока на силата в т. M – По подобен начин проводникът с ток I₂ действа на първия проводник в т. M със сила F₁, като силовите линии отново са по часовниковата стрелка, но в този случай В₂ е от чертежа към нас, а токът I₁ е с посока нагоре. От правилото на разпънатите пръсти на дясната ръка следва, че посоката на силата F₁ е надясно (към втория проводник).
- Извод – Двете сили са равни по големина, като посоката им е навътре между двата проводника, т.е. когато токовете са в еднакви посоки, то проводниците се привличат.
В двата проводника текат постоянни токове с различни посоки (фигура 2):
- Посока на силата в т. N – Силовите линии в т. N са обратно на часовниковата стрелка, което означава, т.е. посоката на В₁ е от нас към чертежа, а токът I₂ е с посока надолу. От правилото на разпънатите пръсти на дясната ръка следва, че посоката на силата F₂ е надясно.
- Посока на силата в т. M – Силовите линии са по часовниковата стрелка, т.е. посоката на В₂ е от нас към чертежа, а токът I₁ е с посока нагоре. От правилото на разпънатите пръсти на дясната ръка следва, че посоката на силата F₁ е наляво.
- Извод – Двете сили са равни по големина, като посоката им е извън двата проводника, т.е. когато токовете са в различни посоки, то проводниците се отблъскват.

5. Магнитни свойства на веществата

Определение

O – Всички вещества проявяват магнитни свойства, т.е. при поставянето им в магнитно поле се намагнитват.

Форми на магнетизъм

Парамагнити вещества:
- Oпределение – Вещества, които се привличат от силен магнит, но не се намагнитват под негово въздействие – при излизането им от полето магнитните им свойства изчезват.
- Свойства – Парамагнитните вещества имат свойството да усилват магнитното поле – вътре в тях магнитната индукция е по-голяма, отколкото в околното пространство.
- Примери – Парамагнитни вещества са хром, алуминий, много други метали (алкални и алкално-земни метали, а така също и техните сплави), кислород и др.
Диамагнити вещества:
- Oпределение – Вещества, които се отблъскват от силен магнит, но не се намагнитват под негово въздействие – при излизането им от полето магнитните им свойства изчезват.
- Свойства – Диамагнитните вещества имат свойството да отслабват магнитното поле – вътре в тях магнитната индукция е по-малка, отколкото в околното пространство.
- Примери – Диамагнитни вещества са мед, вода, азот и др.
Фероматнитни вещества:
- Oпределение – Вещества, които се намагнитват силно под действие на външно магнитно поле и запазват намагнитеността си при премахване на външното поле.
- Свойства – Феромагнитните вещества се превръщат в магнити.
- Примери – Феромагнитните вещества са желязото, кобалтът, никелът, сплавите на тези вещества помежду им и с някои други метали, и др.

6. Електромагнитна индукция

Определение

O – Явлението, при което в проводник се получава ток I при поставянето му в променливо магнитно поле. Този ток I се нарича индуциран ток, а напрежението – индуцирано напрежение.

Условия за получаване на електромагнитна индукция

От определението за електромагнитна индукция следва, че за да се наблюдава електромагнитна индукция трябва да имаме променливо магнитно поле. На практика това означава, че електрически ток ще протича във всеки затворен проводник (затворена навивка), когато броят на силовите линии на магнитното поле, обхванати от проводника, се променят с течение на времето. Обикновено, това може да се получи, когато:

движим постоянен магнит по остта на кръгов проводник (Фиг. 7);
движим проводника спрямо магнита;
равномерно въртим рамка с ток в еднородно магнитно поле и др.

Бележка:

Има случаи, при които индуциран ток НЕ се получава. Например:

Магнитът се движи перпендикулярно на проводника – Зад. 18 от ДЗИ проведен на 22.05.2017 г.
Кръговият проводник се движи в еднородно магнитно поле по посока на индукционните линии – Зад. 15 от ДЗИ проведен на 23.05.2018 г.
Ако повърхността на плосък проводников контур е успоредна на индукционните линии на еднородно магнитно поле – В този случай индуциран ток не се получава, защото проводникът не пресича индукционните линии.

Правило на Ленц

Правило на Ленц

Посоката на индуцирания ток в затворен проводников контур е такава, че магнитното поле на тока се противопоставя на изменението на магнитното поле, което поражда този ток. Магнитът от Фиг. 7 – а) се приближава към проводника, тогава индуцираният ток I е с посока „нагоре“. Магнитът от Фиг. 7 – б) се отдалечава от проводника, тогава индуцираният ток I е с посока „надолу“.

Индуцирано напрежение

Индуцирано електродвижещо напрежение (ЕДН) – По горе видяхме, че при поставяне на кръгов проводник (затворена навивка или рамка) в променливо магнитно поле се получава индуциран ток. Наличието на този ток показва, че при електромагнитната индукция в намотката възниква електродвижещо напрежение (ЕДН), наречено индуцирано ЕДН или просто индуцирано напрежение.
От какво зависи индуцираното напрежение – За да опростим разглеждането, няма да записваме формула, нито ще пресмятаме математически (в повечето случаи тези математически пресмятания са по-сложни). Ще споменем само, че големината на индуцираното ЕДН зависи от:
- скоростта на движение на магнита или честотата на въртене на рамката;
- магнитната индукция В на полето;
- площта на рамката.
Бележка:

Забележете, че индуцираното ЕДН НЕ зависи от формата на рамката.

7. Променлив ток

Определение

O Ток, който мени големината и посоката си с течение на времето.

Характеристики

Ефективна стойност на напрежението:
(5): .
Ефективна стойност на тока:
(6): .
Средна мощност:
(7): P_ср = I_ef².R = U_ef.I_ef = .

Генератор и графика на променлив ток

Генератор на променлив ток
На Фиг. 8 е представен опростен модел на генератор на променлив ток. Краищата на проводникова рамка са свързани с изолирани метални пръстени, неподвижно закрепени на оста на генератора. Постоянният магнит създава еднородно магнитно поле. Рамката, заедно с оста на генератора, равномерно се върти в това поле. При въртенето на рамката непрекъснато се променят броят на индукционните линии, които я пресичат. Този брой е максимален, когато рамката е перпендикулярна на силовите линии и става равен на нула, когато е успоредна на тях.
Графика на променлив ток
Зависимостта на индуцирания ток от времето е вълнообразна линия, показана на Фиг. 8, под схемата на генератора. Тази част от графиката, която е над абсцисната ос, съответства на едната посока на тока, а частта под абсцисната ос – на противоположната посока. Когато рамката застане перпендикулярно на силовите линии, токът е нула (I = 0) и в тази момент сменя посоката си, а когато рамката е успоредна на силовите линии, токът е максимално голям (I = Imax).

8. Трансформатори

Определение

O – Устройство, с чиято помощ се променя ефективната стойност (амплитудата) на променливото напрежение, без да се изменя неговата честота (Фиг. 9).

Устройство

Схема на това устройство е представено на Фиг. 9:

Първична намотка – на нея се подава напрежението U₁ от източника. Тя е с определен брой навивки N₁.
Вторична намотка – от нея се получава вторичното напрежение U₂. Тази намотка се свързва към консуматора и има N₂ навивки, различен от навивките на първичната намотка.
Магнитопровод – затворена желязна сърцевина, на която са поставени първичната и вторичната намотка.

Принцип на действие

Действието на трансформатора се основава на явлението електромагнитна индукция. При протичане на променлив ток в първичната намотка възниква променливо магнитно поле, което индуцира напрежение във вторичната намотка. Магнитопроводът се конструира така, че почти всички индукционни линии на магнитното поле се затварят така, че да попадат във вторичната намотка.

Коефициент на трансформация

С помощта на различни опити е установено, че връзката между ефективните стойности U₁ и U₂ на напреженията на двете намотки и броя N₁ и N₂ на техните навивки, се задава с формулата:

(8): = k, където k – коефициент на трансформация.

Трансформатори и енергия

С трансформатори не се „печели“ енергия. Пренебрегвайки загубите на енергия и прилагайки закона за запазване на енергията следва, че енергията приета на входа на трансформатора е равна на енергията получена на изхода. Това означава, че мощността на тока в двете намотки на трансформатора е една и съща. Тогава:

(9): = k, където I₁ и I₂ са съответно токовете в първичната и вторичната намотка.

Видове трансформатори

Ще разгледаме видовете трансформатори според напрежението:

Повишаващи – Напрежението на вторичната намотка е по-високо от напрежението на първичната намотка, но токът във вторичната намотка е по-слаб от тока в първичната намотка, т.е. U₂ > U₁ и I₂ < I₁. При тези трансформатори имаме k < 1.
Понижаващи – Напрежението на вторичната намотка е по-ниско от напрежението на първичната намотка, но токът във вторичната намотка е по-силен от тока в първичната намотка, т.е. U₂ < U₁ и I₂ > I₁. При тези трансформатори имаме k > 1.