• Това е функцията, която съпоставя на обобщен ъгъл x ординатата y_M на точка M
  (Фиг. 2). Графиката е синусоида (Фиг. 5).
• ДМ: x.
• Функцията е периодична с период 2π т.е. sin x = sin (x ± 2π).
• Функцията е нечетна, т.е. sin (– x) = – sin x;
• Приема най-голяма стойност 1 при x = + 2kπ.
• Приема най-малка стойност – 1 при x = – + 2kπ.
• Приема стойност 0 при x = kπ.
• Расте от – 1 до 1 във всеки интервал .
• Намалява от + 1 до –1 във всеки интервал .

• Това е функцията, която съпоставя на обобщен ъгъл x абсцисата x_M на точка M
  (Фиг. 2). От равенството cos x = sin следва, че графиката на cos x се получава от синусоидата изместена (транслирана) наляво по оста x, на разстояние (Фиг. 7).
• ДМ: x.
• Функцията е периодична с период 2π, т.е. cos x = cos (x ± 2kπ).
• Функцията е четна, т.е. cos (– x) = cos x.
• Приема най-голяма стойност 1 при x = 2kπ.
• Приема най-малка стойност – 1 при x = π + 2kπ.
• Приема стойност 0 при x = + kπ.
• Расте от – 1 до 1 във всеки интервал [–π+2kπ; 2kπ]
• Намалява от + 1 до –1 във всеки интервал [2kπ; π+2kπ]

• Това е функцията, която съпоставя на обобщен ъгъл x ординатата y_P на точка P, която е пресечна точка между тангенсова ос At^→ и второто рамо на обобщения ъгъл x (Фиг. 3). На координатната система графиката е показана на Фиг. 9.
• ДМ: x ≠ + kπ.
• Функцията е периодична с период π, т.е. tg x = tg (x ± kπ);
• Функцията е нечетна, т.е. tg (– x) = –tg x. Затова графиката ѝ в интервала е симетрична на графиката ѝ в интервала относно началото на координатната система.
• Няма най-голяма и най-малка стойност.
• Приема стойност 0 при x = kπ.
• Расте от – ∞ до +∞ във всеки интервал (– + kπ; + kπ).
  Бележка:

  Функцията y = tg x е растяща в интервала (– + kπ; + kπ), но не е растяща в интервал, съдържащ точките в които функцията не е дефинирана, т.е.точки от вида x = + kπ. Например: функцията y = tg x не е растяща в интервала (0; π).

• Това е функцията, която съпоставя на обобщен ъгъл x абсцисата x_C на точка C, която е пресечна точка между котангенсова ос Bc^→ и второто рамо на обобщения ъгъл x (Фиг. 4). На координатната система графиката е показана на Фиг. 11.
• ДМ: x ≠ ;kπ.
• Функцията е периодична с период π, т.е. cotg x = cotg (x ± kπ).
• Функцията е нечетна, т.е. cotg (– x) = –cotg x.
• Няма най-голяма и най-малка стойност.
• Приема стойност 0 при x = kπ.
• Намалява от +∞ до –∞ във всеки интервал (kπ; π+kπ)
  Бележка:

  Функцията y = cotg x е намаляваща в интервала (kπ; π+kπ), но не е намаляваща в интервал, съдържащ точки, в които функцията не е дефинирана, т.е. точки от вида x = kπ. Например: функцията y = cotg x не е намаляваща в интервала (–; ).

Решават се по таблица №1. Дадено уравнение може да се преобразува до основно чрез използването на тригонометрични формули от „Таблица на всички тригонометрични тъждества”

Решена Зад.№2.

При този метод всички едночлени се прехвърлят от едната страна на равенството и с помощта на формулите от „Таблица на всички тригонометрични тъждества”, се стремим да достигнем до равенството:
(4): f(x).g(x) = 0 с решения f(x) = 0 или g(x) = 0.

Решена Зад.№3.

Нека уравнението има вида

(5): a.sin x + b.cos x = c, където a,b и c са числа различни от нула.

Делим двете страни на това уравнение с и получаваме: . Въвеждаме спомагателен ъгъл φ с равенствата
= cos φ и = sin φ. Така от уравнение (5) получаваме: cos φ sin x + sin φ cos x = . Прилагаме формула 4.1 от „Таблица на всички тригонометрични тъждества” и получаваме основното тригонометрично уравнение sin(x + φ) = . Това уравнение има решение, ако |c| ≤ .

Решена Зад.№4.

Те са от вида:

(6): a₀sinⁿx + a₁sin^n–1x.cosx + ... + a_n–1sinx.cos^n–1x + a_ncosⁿx = 0

Хомогенните уравнения нямат решение при cosx = 0, защото тогава от уравнение (6) следва, че и sin x = 0. Обаче от формула 1.1 от „Таблица на всички тригонометрични тъждества” знаем, че не съществува x, за което двете функции едновременно да са 0. Затова хомогенното уравнение можем да го разделим на sinⁿx или cosⁿx. Тогава уравнение (6) се превръща в:

a₀tgⁿx + a₁tg^n–1x + ... + a_n–1tgx + a₀n =0.

Сега полагаме tgx = y и уравнението се превръща в квадратно алгебрично, което решаваме.

Решена Зад.№5.

Уравнения за които използваме, че неравенствата – 1 ≤ sin x ≤ 1 и – 1 ≤ cos x ≤ 1, са верни за всяко x.

Решена Зад.№6 и Зад.7.