Модул 2: Електростатично поле във вакуум

Самоподготовка по Физика
за кандидат-студенти и матура

Теория

I. Интензитет на електрично поле:

Интензитет на електрично поле (преговор) – за подробности виж тема „Електричество и постоянен електричен ток“.
Електрично поле на точков заряд – Нека да имаме точков заряд с големина q, създаващ поле с интензитет Е и точка А, която е на разстояние r от точковия заряд. Ако k е коефициентът на пропорционалност, то интензитетът Е се определя от формулата:
(1): E = k .
Електрично поле на система от точкови заряди
Ако имаме система от няколко точкови заряди, за намирането на интензитета на полето в дадена точка се използва принципът на суперпозицията. При поставяне на пробен заряд (т. А на Фиг. 1 и Фиг. 2) в пространството около зарядите q₁ и q₂, те му действат със сила F, която е векторна сума от силите F₁ и F₂. Тогава интензитетът E на полето, създадено от двата заряда, е векторна сума от интензитетите E₁ и E₂, пресметнати за двата точкови заряда поотделно, т.е.:

(2): .
- Интензитет E на поле, създадено от два положителни заряда – Ако имаме два положителни заряда и т. А (Фиг.1), то посоката на интензитета E на полето в т. А се намира по правилото на успоредника, както е показано на Фиг. 1.
- Интензитет E на поле, създадено от два разноименни заряда (положителен и отрицателен) – Ако имаме един положителен заряд и един отрицателен заряд, и т. А (Фиг. 2), то посоката на интензитета E на полето в т. А отново се намира по правилото на успоредника, както е показано на Фиг. 2.

II. Потенциал на електрично поле:

Потенциал, потенциална енергия (преговор) – за подробности виж тема „Електричество и постоянен електричен ток“.
Потенциал на електростатично поле на точков заряд – Зависимостта на потенциала φ на полето на точков заряд от разстоянието r се задава с формулата (където е k е коефициентът на пропорционалност):
(3): φ = k .
Бележка:
От формула (3) следва, че:
- потенциалът на полето на положителен точков заряд е положителен, защото q > 0 и φ > 0;
- потенциалът на полето на отрицателен точков заряд е отрицателен, защото q < 0 и φ < 0.
Връзка между потенциал и интензитет – От формули (1) и (3) получаваме, че:
(4): E = .
Потенциал на система от точкови заряди – Потенциалът φ на електростатичното поле на система от точкови заряди е сума от потенциалите на полетата на отделните заряди:
(5): φ = φ₁ + φ₂ + φ_φ + … .

Бележка:
Обърнете внимание, че сумата от формула (5) е алгебрична сума от скаларни величини, докато при пресмятането на интензитета E (от формула 2) се събират вектори. Затова е по-лесно да се пресметне φ, отколкото .

III. Електрическа потенциална енергия:

Понятие – Знаем, че тяло, което се намира в гравитационното поле на Земята има потенциална енергия, защото гравитационните сили имат възможност да извършват работа. По подобен начин, ако поставим пробен заряд q₀ в еднородно електрично поле и му действат електричните сили на полето, то зарядът q₀ ще има електрична потенциална енергия, защото електричните сили имат възможност да извършат работа.
Буква, с която се отбелязва – Електричната потенциална енергия се отбелязва с буквата W.
Формула – Ако имаме два заряда q₁ и q₂, които да се намират на разстояние r един от друг, то електричната потенциална енергия е:
(6): W = k ,

където k = 9.10⁹ (N.m²)/C² е константата на Кулон.
Скаларна величина – Електричната потенциална енергия има само големина и НЕ зависи от посоката, т.е. тя е скаларна величина, за разлика от интензитета, който има големина и посока.
Електрична потенциална енергия на система от заряди – Тя е равна на сумата от потенциалните енергии на взаимодействие на различните заряди.

Например, ако потенциалните енергии на три заряда са: W₁₂, W₂₃, W₁₃, то потенциалната енергия на цялата система е:
(7): W = W₁₂ + W₂₃ + W₁₃.
Мерна единица – Електричната потенциална енергия, както всяка енергия, се измерва в джаули [J].
Положителна и отрицателна енергия:
- Едноименни заряди – Знакът на електричната потенциална енергия при едноименни заряди е положителен, т.е. W > 0.
- Разноименни заряди – Знакът на електричната потенциална енергия при разноименни заряди е отрицателен, т.е. W < 0 (отрицателният знак на W показва, че разноименните заряди се привличат, което води до намаляване на потенциалната енергия на системата).

IV. Еквипотенциални повърхности:

Определение – Повърхност, във всяка точка от която потенциалът е един и същ, се нарича еквипотенциална повърхност. Затова, еквипотенциалната повърхност служи за графично представяне на електричния потенциал φ.
Свойства на еквипотенциалните повърхности:
- Еквипотенциалните повърхности винаги са перпендикулярни на силовите линии на електростатичното поле.
- Електричните сили НЕ вършат работа, ако зарядът се премества между точките в една и съща еквипотенциална повърхност.
- Електричните сили ще извършват работа, ако зарядът се премества от една еквипотенциална повърхност на друга.

Еквипотенциални повърхности на точков заряд – Еквипотенциалните повърхности на точков заряд q са концентрични окръжности, в чиито общ център е разположен зарядът q (Фиг. 3).
Еквипотенциални повърхности на еднородно поле – За еднородно (хомогенно) поле еквипотенциалните повърхности са успоредни равнини, перпендикулярни на силовите линии на интензитета E (Фиг. 4).

Решени задачи

Върни се нагоре Начало Предходен Следващ

Вижте още

Самоподготовка

Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

10 клас

7 клас

ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура