Тест за 7 клас по математика (НВО), 2019 г

Тест от Национално външно оценяване (НВО)
по МАТЕМАТИКА
за 7 клас

Тестове от други години

Решили сме тестовете от изпити за кандидат-студенти (Софийски университет, Технически университет и УНСС), Държавни зрелостни изпити (ДЗИ) и НВО – 7 клас, от 2008 г. до сега.

Тестове от други години

Тест – Юни 2019 година

ПЪРВА ЧАСТ

Отговорите на задачите от 1. до 17. включително отбележете в листа за отговори.

Критерии за оценяване

Кое от дадените равенства е вярно?
- А)
- Б)
- В) : 2 =
- Г)– 5:(– 3) = 10:(– 6)
Проверете отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Извършете означените действия.

Отговорът е верен.

Вижте решение
Решение:
- Само в отговор Б) се получава вярно равенство:
  - Преобразуваме лявата дроб:
  - Преобразуваме дясната дроб:
  - Получаваме едно и също число, т.е. .
- Верен отговор Б).
Бележка:
Проверете самостоятелно, че равенствата от останалите отговори НЕ са верни.

Стойността на израза 2y – 4y² за y = – 0,5 е:
- А)– 4
- Б)– 2
- В)0
- Г)2
Проверете отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Заместете y в дадения израз и извършете действията.

Отговорът е верен.

Вижте решение
Решение:
- Заместваме y в дадения израз и извършваме действията:
  2.(– 0,5) – 4.(– 0,5)² = – 1 – 4.0,25 = – 2.
- Верен отговор Б).

Изразът 1 – (1 – x)² е тъждествено равен на:
- А)2 – 2x + x²
- Б)– 2x + x²
- В)2x – x²
- Г)2 + 2x – x²
Проверете отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте подходяща формула за съкратено умножение и опростете получения израз.

Отговорът е верен.

Вижте решение
Решение:
- Прилагаме формула (2) и опростяваме:
  1 – (1 – x)² = 1 – (1 – 2x + x²) = 1 – 1 + 2x – x² = 2x – x².
- Верен отговор В).

Изразът 4x²y – 8xy + 12xy² е тъждествено равен на:
- А)4xy(x – 2 + 3y)
- Б)4xy(x – 4 + 8y)
- В)4xy(x – 4 + 3y)
- Г)4xy(x + 2 + 3y)
Проверете отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Разложете на множители, като изнесете общ множител пред скоба.

Отговорът е верен.

Вижте решение
Решение:
- Изнасяме общ множител пред скоба:
  4x²y – 8xy + 12xy² = 4xy(x – 2 + 3y).
- Верен отговор А).

Коренът на уравнението (x – 10)² = (2 – x)² е:
- А)– 6
- Б)– 4
- В)4
- Г)6
Проверете отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Решете линейното уравнение.

Отговорът е верен.

Вижте решение
Решение:
- Решаваме линейното уравнение:
  - Разкриваме скобите, като приложим формула (2):
    (x – 10)² = (2 – x)² x² – 20x + 100 = 4 – 4x + x².
  - Прехвърляме неизвестните от едната страна, а известните от другата страна на уравнението и извършваме приведение:
    x² – 20x + 100 = 4 – 4x + x² x² – 20x + 4x – x² = 4 – 100 – 16x = – 96.
  - Умножаваме двете страни на уравнението с – 1 и се освобождаваме от коефициента пред неизвестното:
    – 16x = – 96 | . (– 1) 16x = 96 x = 6.
- Верен отговор Г).

Уравнението |x + 7| = 3 има:
- А)единствен корен – 4
- Б)единствен корен – 10
- В)корени 4 и 10
- Г)корени – 4 и – 10
Проверете отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Изпълнете правилото за решаване на модулни уравнения.

Отговорът е верен.

Вижте решение
Решение:
- Уравнението е модулно в основен вид, като числото c = 3 > 0 и затова разписваме две уравнения:
  - x + 7 = 3 x = 3 – 7 x₁ = – 4.
  - x + 7 = – 3 x = – 3 – 7 x₂ = – 10.
- Верен отговор Г).

Вероятността при хвърляне на зар да се падне просто число, е:
- А)0
- Б)
- В)
- Г)
Проверете отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте определението за класическа вероятност (формула 3).

Отговорът е верен.

Вижте решение
Решение:
- На всяка страна на зара има записани шест числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, т.е. броят на всички възможни случаи е 6 или n = 6.
- В тези шест числа има 3 прости. Това са числата: 2, 3, 5, т.е. благоприятните случаи са 3 или m = 3.
  Бележка:
  Забележете, че 1 НЕ е просто число.
- Намираме вероятността, като заместим във формула (3):
  p = .
- Верен отговор В).

Решенията на неравенството 1 – 3x ≥ 0 са числата от интервала:
- А)
- Б)
- В)
- Г)
Проверете отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте правилото за решаване на линейни неравенства.

Отговорът е верен.

Вижте решение
Решение:
- Решете линейното неравенство:
  1 – 3x ≥ 0 – 3x ≥ – 1 | . (– 1) 3x ≤ 1 x ≤ , т.е. x .
- Верен отговор Б).

Лицето на околната повърхнина на прав кръгов цилиндър с диаметър 10 cm и височина 3 dm е:
- А)300π cm²
- Б)325π cm²
- В)350π cm²
- Г)600π cm²
Проверете отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Превърнете в еднакви мерни единици и използвайте формулата S = 2πrh = π.d.h, където r – радиус, d – диаметър, h – височина, S – околна повърхнина.

Отговорът е верен.

Вижте решение
Решение:
- Превръщаме височината h в cm, защото всички отговори са в сантиметри:
  h = 3 dm = 3.10 = 30 cm.
- Намираме лицето на околната повърхнина на цилиндъра:
  S = π.d.h = π.10.20 = 300π cm²
- Верен отговор А).

На чертежа правите a и b са успоредни, CAB = 30°, AD е ъглополовящата на CAB. Мярката на MDA е:
- А)165°
- Б)150°
- В)135°
- Г)120°
Проверете отговор
Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Използвайте подходяща теорема-свойство за успоредни прави.
2. Използвайте теорема за съседни ъгли, за да намерите търсения ъгъл.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
- AD – ъглополовяща на CAB CAD = DAB = 15°.
- (a || b) ∩ AD ADB = CAD = 15° (като кръстни ъгли).
- Използваме теорема за съседни ъгли:
  MDA + ADB = 180° MDA + 15° = 180° MDA = 165°.
- Верен отговор А).

По данните от чертежа определете мярката на AOM.
- А)52°
- Б)68°
- В)72°
- Г)84°
Проверете отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте теорема за съседни ъгли, за да намерите x.

Отговорът е верен.

Вижте решение
Решение:
- Използваме теорема за съседни ъгли:
  AOM + NOM + NOB = 180° 4x + 36° + 90° + 5x – 18° = 180° 9x = 72° x = 8°.
- От чертежа намираме:
  AOM = 4x + 36° = 4.8° + 36° = 68°.
- Верен отговор Б).

В ΔABC на чертежа мерките на ъглите при върховете А, B и C са в отношение съответно 2 : 3 : 4 и правата CM || AB. Мярката на ACM е:
- А)140°
- Б)120°
- В)100°
- Г)80°
Проверете отговор
Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. В ΔABC използвайте теорема за сбор на вътрешни ъгли, за да намерите ъглите на ΔABC.
2. Използвайте теорема за кръстни ъгли при успоредни прави, за да намерите търсения ъгъл.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
- От даденото отношение следва, че A = 2x, B = 3x, C = 4x.
- Прилагаме теорема за сбор на вътрешни ъгли за ΔABC:
  A + B + C = 180° 2x + 3x + 4x = 180° x = 20°.
- Тогава:
  - A = 2x = 2.20° = 40°.
  - B = 3x = 3.20° = 60°.
  - C = 4x = 4.20° = 80°.
- (CM || AB) ∩ BC MCB = B = 60° (като кръстни ъгли).
- От чертежа получаваме:
  ACM = ACB + MCB = 80° + 60° = 140°.
- Верен отговор А).

По данните от чертежа е вярно, че:
- А)ако CBD = 25°, то ΔABC ≅ ΔCDB;
- Б)ако AC CD, то AB = CD;
- В)ако AC || BD, то BC = AD
- Г)ΔABC НЕ е еднакъв на ΔCDB.
Проверете отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте признаците за еднаквост на триъгълници.

Отговорът е верен.

Вижте решение
Решение:
- Отговор А) НЕ е верен, защото в триъгълниците няма равна страна (ако ΔABC ≅ ΔCDB, то страната ВС трябва да е равна на АС, но това не е дадено по условие).
- Отговор Б) НЕ е верен, защото:
  - От AC CD BCD = 90° – 25° = 65°.
  - От теорема за сбор на вътрешни ъгли в ΔBCD CBD = 25°.
  - Но ΔABC НЕ е еднакъв на ΔCDB (от където да следва AB = CD), защото има два равни ъгъла, но няма равна страна.
- Отговор В) НЕ е верен, защото:
  - От AC || BD CBD = ACB = 25°.
  - Но ΔADB НЕ е еднакъв на ΔCDB (от където да следва BC = AD), защото в тези триъгълници има само един равен ъгъл.
  - От дадените неща следва, че ΔABC НЕ е еднакъв на ΔCDB.
- Верен отговор Г).

Точката М е средата на хипотенузата АВ в правоъгълния ΔABC на чертежа. Ако ABC = 30° и CP AB, то е вярно, че:
- А)PB = AB
- Б)PB = AB
- В)PB = AB
- Г)PB = AB
Проверете отговор
Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Докажете, че MCP = 30°.
2. Докажете, че CM = BM.
3. Докажете, че PM = CM.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
- CM – медиана в правоъгълния ΔABC CM = BM = AB и MBC = MCB = 30°.
- Прилагаме кратката теорема за сбор на вътрешни ъгли в правоъгълния ΔPBC:
  PBC + BCP = 90° 30° + BCP = 90° BCP = 60°.
- Тогава:
  MCP = BCP – BCM = 60° – 30° = 30°.
- В ΔPMC имаме: MPC = 90°, MCP = 30° PM = CM = AB = AB.
- Тогава:
  PB = PM + MB = AB + AB = AB.
- Верен отговор Г).

От квадрата с дължина на страната а е изрязан оцветеният правоъгълник. По данните от чертежа лицето на неоцветената част от квадрата се представя с израза:
- А)(a – b)²
- Б)a² – b²
- В)a² – b(a – b)
- Г)a² – ab – b²
Проверете отговор
Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Запишете лицето на квадрата.
2. Запишете лицето на правоъгълника.
3. Извадете двете лица и ще намерите лицето на неоцветената част от квадрата.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
- Използваме формулата за лице на квадрат:
  S_{квадрат} = a².
- От чертежа виждаме, че едната страна на правоъгълника е с дължина b, а другата му страна е с дължина (a – b).
- Използваме формулата за лице на правоъгълник:
  S_{правоъгълник} = b(a – b).
- Намираме лицето на неоцветената част от квадрата:
  S_фигура = S_{квадрат} – S_{правоъгълник} = a² – b(a – b).
- Верен отговор В).

На чертежа симетралите на страните АС и ВС в ΔABC се пресичат в точка О. Ако ACB = 85°, ACO = 25° и BC = 6 cm, то дължината на АО е:
- А)3 cm
- Б)4,5 cm
- В)6 cm
- Г)12 cm
Проверете отговор
Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Открийте правоъгълен триъгълник, на който един от ъглите да е 30° и намерете СО.
2. Използвайте свойство на симетралата на отсечката АС, за да намерите AO.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
- От даденото следва, че:
  OCB = ACB – ACO = 85° – 25° = 60°.
- Нека симетралата на ВС да пресича ВС в точка Р тогава: BP = CP = 3 cm, OPC = 90°.
- Прилагаме кратката теорема за сбор на вътрешни ъгли в правоъгълния ΔOPC:
  POC + OCP = 90° POC + 60° = 90° POC = 30°.
- В ΔOPC имаме: OPC = 90°, POC = 30°, тогава CO = 2CP = 2.3 = 6 cm.
- т. О s_AC AO = CO = 6 cm.
- Верен отговор В).

Спортна площадка има формата, изобразена на чертежа с плътната линия. Ако PMNK е правоъгълник, KN = 20 m, MN = 15 m и KT = 23 m, то обиколката на площадката (в метри) e:
- А)35 + 3π
- Б)35 + 6π
- В)70 + 6π
- Г)70 + 9π
Проверете отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Намерете дължините на правите участъци от площадката, а сборът от дължините на четирите ъгъла (дъги) е равен на дължината на една окръжност.

Отговорът е верен.

Вижте решение
Решение:
- В площадката имаме четири прави участъка, като два от тях са равни на KN = 20 m, а другите два – са равни на MN = 15 m.
- От чертежа намираме:
  NT = KT – KN = 23 – 20 = 3 m.
- Всеки ъгъл (дъга) е с дъга от дължината на окръжност с радиус NT = 3 m.
- В площадката има 4 такива ъгъла (дъги), т.е. дължината на закръгленията (четирите дъги) е равна на дължината на окръжност с радиус NT или 2π.NT.
- И така получихме, че обиколката на площадката е равна на:
  2KN + 2MN + 2π.NT = 2.20 + 2.15 + 2π.3 = 70 + 6π.
- Верен отговор В).

Отговорите на задачите от 18. до 20. включително запишете на съответното място в листа за отговори.

Дадено е неравенството x² – 5 ≤ x(x + 1).
А) Представете графично решението на неравенството и запишете целите отрицателни числа, които са негови решения.

Б) Пресметнете и запишете средноаритметичното на целите отрицателни решения на неравенството.
Вижте упътване

Упътване:

А) Използвайте правилото за решаване на линейни неравенства с едно неизвестно.

Б) Намерете средноаритметичното, като използвате формула (4).

Вижте решение
Решение:

А):
- Използваме правилото за решаване на линейно неравенство с едно неизвестно:
  x² – 5 ≤ x(x + 1) x² – 5 ≤ x² + x x² – x² + x ≥ – 5 x ≥ – 5.
- Представяме това решение графично и записваме като интервал:
  или x [– 5; + ∞).
- Числата – 5, – 4, – 3, – 2, – 1 са търсените цели отрицателни числа, които са решение на това неравенство.
- Отговор: – 5, – 4, – 3, – 2, – 1.
Б):
- В подточка А) доказахме, че общият брой на целите отрицателни числа решения на даденото неравенство са 5, т.е. n = 5.
- Намираме средноаритметичното им, като използваме формула (4):
- Отговор: – 3.
Критерии за оценяване
А)
- 2 точки – за верен чертеж.
- 2,5 точки – за всяко правилно посочено число по 0,5 точки.
Б)
- 1,5 точки – за правилен отговор.
- 0 точки – при всеки друг отговор.
Общо за цялата задача 6 точки.

В библиотека доставили S на брой помагала по три учебни предмета – математика, литература и чужд език. Ако помагалата по математика са х на брой, по литература са с 5 по-малко от математическите, а по чужд език – с 5 повече от половината на математическите, то:
А) изразете и запишете чрез х броя на помагалата по литература и по чужд език;

Б) изразете и запишете чрез x броя на помагалата S и приведете израза в нормален вид;

В) пресметнете и запишете броя на помагалата по трите учебни предмета, ако S = 200.
Вижте упътване

Упътване:

А) Изпълнете условието.

Б) Изпълнете условието и направете приведение.

В) Решете уравнението от подточка Б) спрямо х и отговорете на въпроса.

Вижте решение
Решение:

A) Помагалата по литература са Л = x – 5, а по чужд език са ЧЕ = + 5.

Отговор: Л = x – 5, ЧЕ = + 5..

Изпълняваме условието:
S = x + x – 5 + + 5 = .

Отговор: S = .

В)
- Заместваме в отговора на подточка Б) и решаваме линейното уравнение:
  200 = x = 80.
- Намираме помагалата по всеки предмет:
  Математика = x = 80.
  
  Литература = x – 5 = 80 – 5 = 75.
  
  Чужд език = + 5 = + 5 = 45.
- Отговор: Помагалата по математика са 80, литература – 75, чужд език – 45.
Критерии за оценяване

А) 2 точки – за всеки правилен отговор по 1 точка.

Б) 2,5 точки – за правилен отговор.

В) 1,5 точки – за всеки правилен отговор по 0,5 точки.

Общо за цялата задача 6 точки.

Броят на превозните средства, заредили гориво на бензиностанция, е представен на кръговата диаграма. Общият брой на камионите и на мотопедите е от всички превозни средства, заредили гориво.
А) Намерете и запишете броя на всички превозни средства, заредили гориво.

Б) Намерете и запишете с несъкратима дроб каква част от всички превозни средства са автобусите. Запишете градусната мярка на ъгъла на сектора, с който е представен броят на автобусите на кръговата диаграма.
Вижте упътване
Упътване:

А) Използвайте Част от число – Основна задача от II вид.

Б)
- Намерете броя на автобусите и съставете търсената несъкратима дроб.
- Използвайте формула (2) от кръгова диаграма, за да намерите търсената градусна мярка.
Вижте решение
Решение:

A)
- От условието следва, че камионите и мотопедите са общо 38 + 10 = 48.
- Отбелязваме с x броя на всички превозни средства заредили гориво.
- Прилагаме Част от число – Основна задача от II вид:
  от x = 48 . x = 48 x = 144.
- Отговор: Броят на всички превозни средства заредили гориво е равен на 144.
Б)
- Намираме колко са автобусите, като използваме полученото в подточка А) и условието:
  Автобуси = 144 – (38 + 10 + 90) = 144 – 138 = 6.
- Записваме търсената несъкратима дроб:
  .
- Намираме градусната мярка на ъгъла на сектора на автобусите:
  - Дължината на цялата окръжност е 360°.
  - Намираме Част от число – Основна задача от I вид:
    от 360° = . 360° = 15°.
- Отговор: Автобусите са от всички превозни средства, заредили гориво. Градусната мярка на ъгъла на сектора, с който е представен броят на автобусите на кръговата диаграма, е 15°.
Критерии за оценяване

А) 2 точки – за правилен отговор.

Б) 4 точки – за всеки правилен отговор по 2 точки.

Общо за цялата задача 6 точки.

ВТОРА ЧАСТ

Отговорите на задачите от 21. до 22. включително запишете в свитъка за белова.

В декартовата координатна система на чертежа са дадени точките А, C и D. Определете и запишете:
А) координатите на дадените точки;

Б) координатите на точката B от четвърти квадрант, така че четириъгълникът АВСD да е успоредник;

В) вида на успоредника, лицето и периметъра на АВСD.

Вижте упътване
Упътване:

А) От координатната система намерете координатите на търсените точки.

Б) Използвайте подходяща теорема-признак за успоредника.

В)
1. Намерете дължините на успоредните отсечки на някои от осите.
2. За тези които не са успоредни, използвайте бележката след зад.10 от Питагорова теорема.
Вижте решение
Решение:

А):
- От координатната система определяме координатите на точките:
  A (– 2; – 1), C (1; 0), D (– 2; 4).
- Отговор: A (– 2; – 1), C (1; 0), D (– 2; 4).
Б):
- Четириъгълникът АВСD е успоредник, ако: AD = BC и AD || BC.
- Това е изпълнено, ако координатите на точка В са B (1; – 5).
- Отговор: B (1; – 5) .
В):
- От координатната система определяме дължините на отсечките AD = BC = 5 cm, защото само те са успоредни на една от осите (оста y).
- Намираме дължините на отсечките АВ и CD:
  - Отсечките АВ и CD не са успоредни на никоя координатна ос и не съвпада с тях. Това означава, че НЕ може да намерим дължините им от координатната система (виж бележката след зад.10 от Питагорова теорема).
  - Дължината на АВ намираме, като приложим Питагорова теорема за ΔAPB (P = 90°):
    AB² = AP² + PB² = 3² + 4² = 25 AB = 5 cm.
  - АВСD – успоредник CD = AB = 5 cm.
    Бележка:
    Дължината на CD може да намерим и от координатната система, като приложим Питагорова теорема за ΔDHC (където ъгъл H е равен на 90°).
  - Оказва се, че страните AB, BC, CD и AD на успоредника ABCD са равни, а това означава, че ABCD е ромб.
  - Намираме периметъра на ромба:
    P_ABCD = 4AD = 4.5 = 20 cm.
  - Намираме лицето на ромба:
    S_ABCD = AD.CH = 5.3 = 15 cm².
- Отговор: ABCD е ромб, като P_ABCD = 20 cm и S_ABCD = 15 cm².
Критерии за оценяване
А) 1,5 точки – по 0,5 точки за координатите на всяка точка.

Б) 1 точка – по 0,5 точки за всяка от координатите на т. В.

В)
- 1,5 точки – За правилно определяне на вида на успоредника.
- 1 точка – За правилно определяне на лицето.
- 1 точка – За правилно определяне на периметъра.
Общо за цялата задача 6 точки.

Чипровските килими са част от културното наследство на България. Изобразената геометрична фигура (повлияна от често срещания мотив канатица) се състои от равнобедрени правоъгълни триъгълници, като големите триъгълници са еднакви помежду си, а малките триъгълници са с равни хипотенузи. Катетите на големите триъгълници ограждат квадрата ABCD, а всеки катет на малките триъгълници лежи на една права със страна на квадрата и CB = 2MC. Ако S_ΔMCP = 4,5 cm², то намерете и запишете:
А) лицето на ABCD и на ΔABN;.

Б) с несъкратима дроб отношението S_{оцветена фигура} : S_ABCD.
Вижте упътване
Упътване:

А)
1. Намерете катетите на правоъгълния ΔMCP.
2. Намерете катетите на големите триъгълници.
3. Използвайте формулите за лице на квадрат и лице на правоъгълен триъгълник.
Б)
1. Построете височините в малките триъгълници и докажете са равни, а след това докажете, че и лицата им са равни.
2. Намерете търсеното отношение.
Вижте решение
Решение:

А):
- Намираме катетите на равнобедрения правоъгълен ΔMCP:
  - ΔMCP – равнобедрен MC = PC = a.
  - Използваме формула за лице на правоъгълен триъгълник (формула 2):
    S_ΔMCP = 4,5 = a² = 9 a = MC = PC = 3 cm.
- От условието CB = 2MC CB = AD = AB = CD = BN = 2.3 = 6 cm.
- Използваме формула за лице на правоъгълен триъгълник ABN (формула 2):
  S_ΔABN = = 18 cm².
- Отговор: S_ABCD = 36 cm², S_ABN = 18 cm².
Б):
- Доказваме, че ΔMCP и ΔAQR имат равни лица:
  - Построяваме СЕ – височина в ΔMCP.
  - Но ΔMCP е равнобедрен правоъгълен, т.е. СЕ е медиана и ъглополовяща.
  - В ΔCEP имаме: P = 45°, E = 90° PCE = 45°, т.е. ΔCEP е равнобедрен с бедра CE = EP. Но EP = MP следователно:
    (1): CE = MP.
  - По подобен начин построяваме височината АН в ΔAQR и доказваме, че
    (2): AH = QR.
  - По условие имаме, че MP = QR и от (1) и (2) следва, че CE = AH.
  - Използваме формула (2), за да запишем лицата на двата триъгълника:
    S_ΔMPC = S_ΔAQR = 4,5 cm².
- Намираме лицето на оцветената фигура:
  S_{оцветена фигура} = 4S_ΔABN + 2S_ΔMPC = 4.18 + 2.4,5 = 81 cm².
- Намираме търсеното отношение:
  .
- Отговор: S_{оцветена фигура} : S_ABCD = 9 : 4.
Критерии за оценяване

А) 3 точки – по 1,5 точки за всяко лице.

Б) 3 точки – за правилен отговор.

Общо за цялата задача 6 точки.

Условията на задачите от 23. до 25. включително и указание за решаването им може да намерите тук.

Върни се нагоре Други тестове 2018 г. 2020 г.

Вижте още

Самоподготовка

Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

10 клас

7 клас

ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура